BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZLİ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT5002 | Soyut Cebir II | Güz Bahar |
3 | 0 | 3 | 12 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | Türkçe |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ATABEY KAYGUN |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Bir matematik lisansüsüt öğrencisine cebir konusunda ihtiyacı olacak temel bili ve tenikleri kazandırmak. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla bitirmiş bir öğrenci yükseklisans düzeyindeki bir cebir dersini takib edebilecek altyapıya kavuşmuş olacaktır. |
Dersin İçeriği
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Halkalar ve idealler. Halka morfizmaları. | |
| 2) | Cisimler ve vektör uzayları. | |
| 3) | Halkalardan ve cisimlerden örnekler. | |
| 4) | Sıfırın bölenleri. Temel ve tamlık bölgeleri. | |
| 5) | Euclid alanları. Tam çarpanlarına ayrılma alanları. | |
| 6) | Baş idealler, temel idealler, asal idealler ve maksimal idealler. | |
| 7) | İdeallerin ve halkaların kökleri. Nil kök ve Jacobson kökü. | |
| 8) | Lokal ve yarı-local halkalar. | |
| 9) | Basics of Lie algebras and Lie brackets. Structure constants. Jacobi identity. | |
| 10) | Bir local halkanın kalan cismi ve kotanjant uzayı. | |
| 11) | Bir halkanın idealler kafesi ve bu kafesteki operasyonlar. | |
| 12) | Alexandroff topolojisi. Dagılmalı kafesler ve Birkhoff transformasyonu. | |
| 13) | Halkalar teorisinden seçme konular. | |
| 14) | Halkalar teorisinden seçme konular. |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | Instructor's own lectures notes. S. Lang, "Algebra" |
| Diğer Kaynaklar: |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Projeler | 1 | % 20 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
| Final | 1 | % 50 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 30 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 70 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 6 | 84 |
| Proje | 1 | 49 | 49 |
| Ara Sınavlar | 1 | 12 | 12 |
| Final | 1 | 13 | 13 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |