ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT4065 | Kısmi Diferansiyel Denklemler II | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
Öğretim Dili: | En |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi TUĞCAN DEMİR |
Dersin Amacı: | 1. Fourier yöntemlerini kullanarak Kısmi Diferansiyel Denklemin Green fonksiyonunu bulmak. 2. Kısmi Türevli Denklemi integral denklemine dönüştürmek. 3. Kısmi Türevli Denklemlerin ve İntegral denklemlerinin varlık ve tekliklerini belirlemek. 4. Kısmi Türevli Denklemlerin ve integral denklemlerin spektrumunun belirgin özelliklerini belirlemek. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Kısmi Türevli Denklemlerin temel kavramlarını açıklayabilir. Kısmi Türevli Denklemlerin Temel Tanımlarını, Kavramları, Teoremleri ve Uygulamalarını açıklayabilir ve elde edebilirler. Kısmi Türevli Denklemler ve Uygulamaları ile ilğili Tecrübe Kazanırlar. Diferansiyel Denklemler Teorisindeki esasları Kısmi Türevli Denklemler Teorisine Genelleştirir, Belirtir ve Uygulayabilirler. Kısmi Türevli Denklemlerin Stabilite Sonuçlarını ve Uygulamalarını yorumlayabilirler. Kısmi Türevli Denklemlerin temel kavramlarını açıklayabilir. Kısmi Türevli Denklemler ile Kısmi Türevli Fraksiyonel Mertebeli Diferansiyel Denklemler arasındaki farkı ayırt edebilirler. Kısmi Türevli Denklemler konusunda farkındalık geliştirebilirler. |
1. hafta: Kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması ve karekteristikleri 2. hafta: Green fonksiyonu metodları 3. hafta: Eliptic problemler 4. hafta: Parabolik problemler 5. hafta: Hiperbolik problemler 6. hafta: Nonvariasyonel teknikler 7. hafta: Hamilton-Jacobi denklemleri 8. hafta: Korunum yasaları ve şok sistemleri. 9. hafta: ARASINAV 10. hafta: Fourier Dönüşümü 11. hafta: Laplace Dönüşümü 12. hafta: Zayıf Türev 13. hafta: Sobolev Uzayları 14. hafta: Sobolev Eşitsizlikleri 15. hafta: Genel tekrar 16. hafta: Final |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
1) | Kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması ve karekteristikleri | ||
1) | Genel Tekrar | ||
2) | Green fonksiyonu metodları | ||
3) | Eliptic problemler | ||
4) | Parabolik problemler | ||
5) | Hiperbolik problemler | ||
6) | Nonvariasyonel teknikler | ||
7) | Hamilton-Jacobi denklemleri | ||
8) | Korunum yasaları ve şok sistemleri. | ||
10) | Fourier Dönüşümü | ||
11) | Laplace Transform | ||
12) | Zayıf Türev | ||
13) | Sobolev Uzayları | ||
14) | Sobolev Eşitsizlikleri |
Ders Notları: | |
Diğer Kaynaklar: | 1. Partial Differential Equations: An Introduction / W. A. Strauss. 2. An Introduction to Partial Differential Equations / Y. Pinchover and J. Rubinstein. 3. Partial Differential Equations of Mathematical Physics and Integral Equations / R. B. Guenther and J. W. Lee. 4. Partial Differential Equations / L. C. Evans. |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Devam | % 0 | |
Laboratuar | % 0 | |
Uygulama | % 0 | |
Arazi Çalışması | % 0 | |
Derse Özgü Staj | % 0 | |
Küçük Sınavlar | % 0 | |
Ödev | 3 | % 10 |
Sunum | % 0 | |
Projeler | % 0 | |
Seminer | % 0 | |
Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
Ara Juri | % 0 | |
Final | 1 | % 50 |
Rapor Teslimi | % 0 | |
Juri | % 0 | |
Bütünleme | % 0 | |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
Uygulama | 0 | 0 | 0 |
Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 2 | 28 |
Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
Proje | 0 | 0 | 0 |
Ödevler | 3 | 10 | 30 |
Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
Ara Juri | 0 | ||
Ara Sınavlar | 1 | 10 | 10 |
Rapor Teslimi | 0 | ||
Juri | 0 | ||
Final | 1 | 15 | 15 |
Toplam İş Yükü | 125 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |