ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ)
Yüksek Lisans TYYÇ: 7. Düzey QF-EHEA: 2. Düzey EQF-LLL: 7. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Yarıyıl Teorik Pratik Kredi AKTS
MAT4065 Kısmi Diferansiyel Denklemler II Güz 3 0 3 6
Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir

Temel Bilgiler

Öğretim Dili: En
Dersin Türü: Departmental Elective
Dersin Seviyesi: LİSANSÜSTÜ
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Dr. Öğr. Üyesi TUĞCAN DEMİR
Dersin Amacı: 1. Fourier yöntemlerini kullanarak Kısmi Diferansiyel Denklemin Green fonksiyonunu bulmak.
2. Kısmi Türevli Denklemi integral denklemine dönüştürmek.
3. Kısmi Türevli Denklemlerin ve İntegral denklemlerinin varlık ve tekliklerini belirlemek.
4. Kısmi Türevli Denklemlerin ve integral denklemlerin spektrumunun belirgin özelliklerini belirlemek.

Öğrenme Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Kısmi Türevli Denklemlerin temel kavramlarını açıklayabilir. Kısmi Türevli Denklemlerin Temel Tanımlarını, Kavramları, Teoremleri ve Uygulamalarını açıklayabilir ve elde edebilirler. Kısmi Türevli Denklemler ve Uygulamaları ile ilğili Tecrübe Kazanırlar. Diferansiyel Denklemler Teorisindeki esasları Kısmi Türevli Denklemler Teorisine Genelleştirir, Belirtir ve Uygulayabilirler. Kısmi Türevli Denklemlerin Stabilite Sonuçlarını ve Uygulamalarını yorumlayabilirler. Kısmi Türevli Denklemlerin temel kavramlarını açıklayabilir. Kısmi Türevli Denklemler ile Kısmi Türevli Fraksiyonel Mertebeli Diferansiyel Denklemler arasındaki farkı ayırt edebilirler. Kısmi Türevli Denklemler konusunda farkındalık geliştirebilirler.

Dersin İçeriği

1. hafta: Kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması ve karekteristikleri
2. hafta: Green fonksiyonu metodları
3. hafta: Eliptic problemler
4. hafta: Parabolik problemler
5. hafta: Hiperbolik problemler
6. hafta: Nonvariasyonel teknikler
7. hafta: Hamilton-Jacobi denklemleri
8. hafta: Korunum yasaları ve şok sistemleri.
9. hafta: ARASINAV
10. hafta: Fourier Dönüşümü
11. hafta: Laplace Dönüşümü
12. hafta: Zayıf Türev
13. hafta: Sobolev Uzayları
14. hafta: Sobolev Eşitsizlikleri
15. hafta: Genel tekrar
16. hafta: Final

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması ve karekteristikleri
1) Genel Tekrar
2) Green fonksiyonu metodları
3) Eliptic problemler
4) Parabolik problemler
5) Hiperbolik problemler
6) Nonvariasyonel teknikler
7) Hamilton-Jacobi denklemleri
8) Korunum yasaları ve şok sistemleri.
10) Fourier Dönüşümü
11) Laplace Transform
12) Zayıf Türev
13) Sobolev Uzayları
14) Sobolev Eşitsizlikleri

Kaynaklar

Ders Notları:
Diğer Kaynaklar: 1. Partial Differential Equations: An Introduction / W. A. Strauss. 2. An Introduction to Partial Differential Equations / Y. Pinchover and J. Rubinstein. 3. Partial Differential Equations of Mathematical Physics and Integral Equations / R. B. Guenther and J. W. Lee. 4. Partial Differential Equations / L. C. Evans.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Devam % 0
Laboratuar % 0
Uygulama % 0
Arazi Çalışması % 0
Derse Özgü Staj % 0
Küçük Sınavlar % 0
Ödev 3 % 10
Sunum % 0
Projeler % 0
Seminer % 0
Ara Sınavlar 1 % 40
Ara Juri % 0
Final 1 % 50
Rapor Teslimi % 0
Juri % 0
Bütünleme % 0
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 50
Toplam % 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Aktivite Sayısı Süre (Saat) İş Yükü
Ders Saati 14 3 42
Laboratuvar 0 0 0
Uygulama 0 0 0
Derse Özgü Staj 0 0 0
Arazi Çalışması 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışması 14 2 28
Sunum / Seminer 0 0 0
Proje 0 0 0
Ödevler 3 10 30
Küçük Sınavlar 0 0 0
Ara Juri 0
Ara Sınavlar 1 10 10
Rapor Teslimi 0
Juri 0
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 125

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı