ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT4064 | Kısmi Diferansiyel Denklemler I | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
Öğretim Dili: | En |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Öğ.Gör. TOFIGH ALLAHVIRANLOO |
Dersin Amacı: | Bu ders kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, uygulamaları ve çözüm yöntemlerini içerir. ısı, laplace, poisson ve dalga denkleminin değişkenlere ayırma yöntemiyle çözümü, Laplace denkleminin dikdörtgen, kutupsal ve küresel koordinatlarda çözüm yöntemlerinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Bu dersin amacı kdd'ler teorisinin temel kavramlarını analiz etmektir. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Kısmi türevli diferansiyel denklemlerini sınıflandırabilir. Değişkenlere ayırma yöntemiyle çözümleyebilir. Periyotlu fonksiyonlar için Fourier serilerini kullanabilir. Isı denklemini, dalga denklemini değişkenlere ayırma yöntemiyle çözümleyebilir. Dikdörtgen bölgede Laplace denklemini çözümleyebilir. Bessel Denklemi ve Bessel fonksiyonu özümseyebilir ve Bessel denklemini çözümleyebilir. Legendre diferansiyel denklemini özümseyebilir ve Legendre polinomlarını, legendre seri açılımlarını analiz edebilir. Kutupsal ve küresel bölgede Laplace denklemini çözümleyebilir. |
Bu derste kısmi türevli diferansiyel denklemlerin temel kavramları ve sınıflandırılması anlatılacaktır. Isı denklemi, dalga denklemi ve Laplace denlemi ve onların çözümleri öğretilecektir. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
1) | Giriş ve Kısmi diferansiyel denklemlerde temel kavramlar | ||
2) | KDD'lerin sınıflandırılması, Birinci mertebeden linear KDD'ler. | ||
3) | Hemen hemen lineer and Quasi Lineer KDD'ler | ||
4) | Birinci mertebe KDD'lerin Karakteristikler Metodu ile Çözümü. | ||
5) | Cauchy-Kowalewski Teoremi | ||
6) | Dalga denklemi, Değişkenlerine ayırma metodu ile çözümü, Çözümlerin Varlık ve Tekliği. | ||
7) | Laplace denklemi | ||
8) | Silindirik ve Küresel koordinatlarda Laplace denklemi | ||
9) | Laplace denkleminin temel çözümü | ||
10) | Değişkenlerine Ayırma metodu, Sınır değer problemleri | ||
11) | Green özdeşlikleri ve uygulamaları | ||
12) | Poisson denklemi ve Poisson formulu | ||
13) | Dirichlet ve Neumann Problemleri | ||
14) | Isı denklemi, Maximum ve minimum prensibi |
Ders Notları: | 1-Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems” by Nakhle H. Asmar. 2nd Edition, 2005, PearsonPrentice Hall. 2-Partial Differential Equations, L.C. Evans.AMS.1998. 3-Partial Differential Equations, F. John, fourth edition, v1.1982. 4-Partial Differential Equations: An Introduction, W. A. Strauss,1992 |
Diğer Kaynaklar: |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Devam | % 0 | |
Laboratuar | % 0 | |
Uygulama | % 0 | |
Arazi Çalışması | % 0 | |
Derse Özgü Staj | % 0 | |
Küçük Sınavlar | % 0 | |
Ödev | 3 | % 10 |
Sunum | % 0 | |
Projeler | % 0 | |
Seminer | % 0 | |
Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
Ara Juri | % 0 | |
Final | 1 | % 50 |
Rapor Teslimi | % 0 | |
Juri | % 0 | |
Bütünleme | % 0 | |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
Uygulama | 0 | 0 | 0 |
Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 2 | 28 |
Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
Proje | 0 | 0 | 0 |
Ödevler | 3 | 10 | 30 |
Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
Ara Juri | 0 | ||
Ara Sınavlar | 1 | 10 | 10 |
Rapor Teslimi | 0 | ||
Juri | 0 | ||
Final | 1 | 15 | 15 |
Toplam İş Yükü | 125 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |