| ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT4060 | Matematiksel Biyoloji | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | En |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi TUĞCAN DEMİR |
| Dersin Amacı: | Bu ders biyolojideki modellerin matematiksel ifadeleriyle ilgilidir. Bu derste, analiz ve cebirdeki bazı temel kavramlar, fark denklemleri, diferansiyel denklemler gibi temel matematik kavramlarının değişik biyolojik olgularda nasıl kullanıldığı verilecektir. Bazı modellerin ise geometri, bilgisayarlarda sayısal hesaplama teknikleriyle nitel analizleri yapılacaktır. Bu derste temel bilimlerdeki öğrencilerin her türlü nitel ve nicel analiz yapma becerilerini kazanmaları sağlanacaktır. Biyolojideki uygulamalar kapsamı içinde çeşitli büyüme modelleri de yer almaktadır. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Modelleri kuramsal ve görsel anlayabilir. Populasyon modelleri yazabilir ve yorumlayabilir. Veri analizinde biyoloji uygulamaları yapabilir. Doğrusal veya doğrusal olmayan dinamik sistemlerini çözebilir. Lineer olmayan modelleri linearleştirerek biyoloji problemlerinin kararlılıklarını yorumlayabilir. |
| Diferansiyel ve fark denklemlerinin biyolojideki uygulamaları. Doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin biyolojideki uygulamaları. Kararlık ve uygulamaları. Çatallanma teorisi ve uygulamaları. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Temel tanım ve notasyonlar | ||
| 2) | Matematiksel modeller | ||
| 3) | Fark denklemleri, lineer, lineer olmayan. | ||
| 4) | Fark denklemlerinin biyolojik uygulamaları | ||
| 5) | Ayrık zamanda dinamik sistemler: Örümcek ağı metodu, denge noktası ve kararlılık. | ||
| 6) | Ayrık üstel ve lojistik büyüme. | ||
| 7) | Lineer olmayan fark denklemleri | ||
| 8) | Çatallanma teorisi | ||
| 9) | Genel Tekrar | ||
| 10) | Diferansiyel denklemlerin biyolojik uygulamaları. | ||
| 11) | Av- avcı modelleri | ||
| 12) | Routh-Hurwitz kriteri ve uygulamaları. | ||
| 13) | Salgın hastalık modelleri, genetik modeller. | ||
| 14) | Linear olmayan diferansiyel denklemler ve biyolojik modeller, periyodik çözüm, Poincare-Bendixon Teoremi | ||
| Ders Notları: | 1-An Introduction to Mathematical Biology, Linda J.S.Allen, Pearson, 2007. 2-Mathematical Biology, J. d. Murray, Springer-Verlag, Second, corrected edition, 1993. |
| Diğer Kaynaklar: |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | % 0 | |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | % 0 | |
| Ödev | % 0 | |
| Sunum | % 0 | |
| Projeler | 1 | % 20 |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 50 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 30 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 70 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 3 | 10 | 30 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 1 | 10 | 10 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Ara Juri | 0 | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 5 | 5 |
| Rapor Teslimi | 0 | ||
| Juri | 0 | ||
| Final | 1 | 13 | 13 |
| Toplam İş Yükü | 100 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |