| MATEMATİK | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT3001 | Reel Analiz I | Güz | 3 | 0 | 3 | 5 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | En |
| Dersin Türü: | Must Course |
| Dersin Seviyesi: | B.A |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Öğ.Gör. MOHAMED KHALIFA |
| Dersin Amacı: | Dersin amacı öğrenciye topoloji, ölçüm teorisi ve fonksiyonel analizde lisansüstü derslere iyi hazırlanması için analizden yeterli örnek, teorem ve teknik vermektir. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Topoloji, ölçüm teorisi ve fonksiyonel analiz gibi lisansüstü dersler için Analizdeki temel örnek, teorem ve teknikleri kullanabilme |
| IR’nin topolojisi, Cauchy dizileri, Alt ve üst limit kavramları, Fonksiyonlar üzerine genel konular, Denk metrikler, Tam metrik uzaylar, Daraltma Dönüşümleri, Normlu vektör uzayları, Banach uzayları, Sabit nokta teoremi ve uygulamaları, Ortonormal uzaylar ve Hilbert uzaylarına giriş. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Real sayıların topolojisi | ||
| 2) | Cauchy dizileri | ||
| 3) | Alt ve üst limit kavramları | ||
| 4) | Fonksiyonlar üzerine genel konular | ||
| 5) | Denk metrikler | ||
| 6) | Tam metrik uzaylar | ||
| 7) | Daraltma Dönüşümleri | ||
| 8) | Normlu vektör uzayları | ||
| 9) | Normlu vektör uzayları | ||
| 10) | Banach uzayları | ||
| 11) | Banach uzayları | ||
| 12) | Sabit nokta teoremi ve uygulamaları | ||
| 13) | Ortonormal uzaylar ve Hilbert uzaylarına giriş | ||
| 14) | Ortonormal uzaylar ve Hilbert uzaylarına giriş | ||
| Ders Notları: | Royden, H. L. “Real Analysis”, 3rd ed. MacMillan Publishing Company (1988) |
| Diğer Kaynaklar: | . |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | % 0 | |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | 5 | % 15 |
| Ödev | % 0 | |
| Sunum | % 0 | |
| Projeler | % 0 | |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 40 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 1 | 14 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Küçük Sınavlar | 5 | 1 | 5 |
| Ara Juri | 0 | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 10 | 20 |
| Rapor Teslimi | 0 | ||
| Juri | 0 | ||
| Final | 1 | 19 | 19 |
| Toplam İş Yükü | 100 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |