| ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT2051 | Doğrusal Cebir II | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | En |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Öğ.Gör. MAHMOUD JAFARI SHAH BELAGHI |
| Dersin Amacı: | Öğrencilere tensorler ve tensor cebirini tanıtmaktır. Tensor kavramını, matris, lineer ve çok lineer dönüşümler olarak ilişkilendirerek göstermektir. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başardıklarında öğrenciler, 1) Tensorleri ve tensör cebirini kullanabileceklerdir, 2) Karışık ve dış tensörlerin özelliklerini formüle edebilecekler, 3) Tensörlerin, çok lineer, lineer dönüşümler ve matrislerle ilişkisini kavrayacaklar, 4) Tensör çarpım uzayının ve tensör çarpımın yapısal özelliklerini anlayabileceklerdir. |
| Tensör çarpım. Altuzaylar ve bölüm uzayları, Direkt toplamlar, lineer dönüşümler. Birden çok uzayın, dual uzayların, sonlu boyutlu vektör uzaylarının tensör çarpımı. Ek yapılarıyla vektör uzaylarının tensör çarpımları, cebirlerin tensör çarpımı, Tensör cebiri, Tensörler, Antisimetrik tensörler, Antisimetrik dönüşümler, dış cebir, Karışık dış cebir, ^(E,E*) cebiri, Poincare' izomorfizmi. Homomorfizmler, türevler ve anti-türevler, i(a) operatörü, Lineer transformasyonlara uygulamalar, tensörler olarak çok lineer fonksiyonlar. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Önbilgiler | ||
| 2) | Ön bilgiler | ||
| 3) | Tensör çarpım | ||
| 4) | Tensör çarpım örnekleri | ||
| 5) | Altuzaylar ve bölüm uzayları,Direkt toplamlar, lineer dönüşümler | ||
| 6) | Birden çok uzayın , dual uzayların, sonlu boyutlu vektör uzaylarının tensör çarpımı. | ||
| 7) | Örnekler | ||
| 8) | Ek yapılarıyla vektör uzaylarının tensör çarpımları, cebirlerin tensör çarpımı | ||
| 9) | Tensör cebiri, Tensörler | ||
| 10) | Antisimetrik tensörler, × E/N(E) bölüm cebiri | ||
| 11) | Antisimetri dönüşümler, dış cebir | ||
| 12) | Karışık dış cebir, ^(E,E*) cebiri, Poincare' izomorfizmi. | ||
| 13) | Homomorfizmler, türevler ve anti-türevler, i(a) operatörü | ||
| 14) | Lineer transformasyonlara uygulamalar, tensörler olarak çok lineer fonksiyonlar. | ||
| Ders Notları: | Multilinear algebra, Greub W. |
| Diğer Kaynaklar: | . |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | % 0 | |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | % 0 | |
| Ödev | % 0 | |
| Sunum | % 0 | |
| Projeler | % 0 | |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 55 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 45 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 55 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 7 | 10 | 70 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 1 | 3 | 3 |
| Küçük Sınavlar | 4 | 1 | 4 |
| Ara Juri | 0 | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 2 | 4 |
| Rapor Teslimi | 0 | ||
| Juri | 0 | ||
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 125 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |