| ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT2043 | Doğrusal Cebir Uygulamaları | Güz | 3 | 2 | 4 | 6 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | En |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. SÜREYYA AKYÜZ |
| Dersi Veren(ler): |
Prof. Dr. SÜREYYA AKYÜZ Prof. Dr. NAFİZ ARICA |
| Dersin Amacı: | Öğrencilerin; matris işlemlerini (toplama, çarpma, ters alma gibi) ve ilgili bazı özelliklerini tanımasını, lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözülebilmesini, vektör uzayı, alt vektör uzayı, baz ve boyut kavramlarını tanımasını ve ilgili teoremleri kavramasını, bir dönüşümün lineer olmasının ne demek olduğunu ve bir lineer dönüşümün ne zaman bire-bir, örten ve izomorfizm olduğunu kavramasını, bir lineer dönüşümü bir matris ile gösterebilmesini, lineer dönüşüm uzaylarını tanımasını ve yapısal özelliklerini kavramasını, bir lineer fonksiyonelin devriğini belirleyebilmesini ve ilgili özellikleri kavramasını sağlamaktır. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1) Gauss eliminasyonu ve matris tersi da dahil olmak üzere birçok farklı yöntem kullanarak lineer denklem sistemlerinin çözebilir 2) Matrislerin tersi ve determinantları dahil olmak üzere matris işlemlerini gerçekleştirir. 3) Vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını anlama. 4) Lineer bağımsızlık, germe ve baz kavramlarını anlar ve uygular. 5) Özdeğerleri ve özvektörleri belirler ve özdeğer problemlerini çözer. 6) Matris cebirinin prensiplerini lineer dönüşümlere uygular. 7)Lineer Cebir problemlerini MATLAB kullanarak çözebilir. |
| Lineer denklem sistemleri, matrisler. Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyutlar, koordinatlar. Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü alt uzayları. Lineer dönüşümlerin matris gösterimi. Lineer fonksiyoneller, bir lineer dönüşümün devriği. Özdeğerler ve özvektörler, matrislerin ortogonalleşmesi. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Lineer Denklem Sistemleri'ne Giriş - Gauss Eliminasyonu ve Gauss-Jordan Eliminasyonu | ||
| 2) | Matrislerle İşlemler - Matris Operasyonlarının Özellikleri | ||
| 3) | Bir Matrisin Tersi | ||
| 4) | Bir Matrisin Determinantı - Determinant Hesabının Elementer İşlemler Kullanılarak Değerlendirilmesi | ||
| 5) | Determinantın Özellikleri | ||
| 6) | n. boyutta Vektörler, Vektör uzayları. | ||
| 7) | Vektör Uzaylarının Alt Uazyları - Geren Kümeler ve Lineer Bağımsızlık | ||
| 8) | Baz ve Boyut | ||
| 9) | Bir Matrisin Rankı ve Doğrusal Denklem Sistemleri | ||
| 10) | Lineer Dönüşümlere Giriş | ||
| 11) | Çekirdek ve Doğrusal Dönüşüm’ün Görüntüsü | ||
| 12) | Doğrusal Dönüşümler için Matrisler - Geçiş Matrisleri ve Benzerliği | ||
| 13) | Özdeğerler ve Özvektörler - Köşegenleştirme | ||
| 14) | Simetrik Matrisler ve Ortogonal Köşegenleştirme | ||
| Ders Notları: | Elementary Linear Algebra with Supplemental Applications, 10th Edition, Howard Anton and Chris Rorres, John Wiley, 2010. |
| Diğer Kaynaklar: | . |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | 14 | % 0 |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | 14 | % 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | % 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | % 0 |
| Küçük Sınavlar | 10 | % 20 |
| Ödev | 5 | % 10 |
| Sunum | 0 | % 0 |
| Projeler | 0 | % 0 |
| Seminer | 0 | % 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
| Ara Juri | 0 | % 0 |
| Final | 1 | % 40 |
| Rapor Teslimi | 0 | % 0 |
| Juri | 0 | % 0 |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 14 | 2 | 28 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 2 | 28 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Küçük Sınavlar | 4 | 1 | 4 |
| Ara Juri | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 10 | 10 |
| Rapor Teslimi | 0 | 0 | 0 |
| Juri | 0 | 0 | 0 |
| Final | 1 | 27 | 27 |
| Toplam İş Yükü | 139 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |