MATEMATİK | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT2002 | Analiz IV | Bahar | 3 | 2 | 4 | 9 |
Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
Öğretim Dili: | En |
Dersin Türü: | Must Course |
Dersin Seviyesi: | LİSANS |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Öğ.Gör. SOHEIL SALAHSHOUR |
Dersin Amacı: | Bu dersin temel amacı çok değişkenli matematik ve vektörel analizin temel kavramlarını tanıtmaktır. Bu dönem temel kavramları geliştirip, çift katlı integralleri uygulamalarını ve sonuçlarını tartışacağız. Bu derse çift katlı integraller, vektör alanları, eğrisel integrallere giriş yapılacak, Daha sonra dolaşım ve akı, üç katlı integraller ve uygulamaları, üç boyutlu vektör alanları, yüzey integralleri devam edilip matematikte önemli yere sahip olan Stokes’un teoremi dönemi sonlandıracağız. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Çift katlı integralleri hesaplayabilir. Çift katlı integrallerde değişken değiştirebilir. Eğrisel integralleri hesaplayabilir. Green’s teoremi ve uygulamalarını çözümleyebilir. Kartezyen ve silindirik koordinatlarda üç katlı integralleri hesaplayabilir. Yüzey integrallerini çözümleyebilir. Gerçek hayattan örnekleri matematiksel sembollerle ifade edip modeli çözümleyebilir. |
Bu dersde çift katlı integrallerin temel kavramları tartışılacak. Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller; çift katlı integrallerde değişken değişimi; eğrisel integraller; Dolaşım ve akı; Green teoremi ; yüzeysel integraller; Diverjans teoremi; Stokes teoremi. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
1) | Kısmi türevlerin uygulaması | ||
2) | Çift katlı integraller, integral derecesini değiştirme | ||
3) | Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller ve uygulamaları. | ||
4) | Çift katlı integrallerde değişken değiştirme | ||
5) | Vektör alanları | ||
6) | İş ve Eğrisel (doğrusal) İntegraler | ||
7) | Eğrisel (doğrusal) integrallere devam | ||
8) | Eğrisel (doğrusal) integralller için Matematiğin temel teoremi | ||
9) | Gradyan. Potansiyel fonksiyonlar. Green teoremi. | ||
10) | Dolaşım ve akı. Düzlemde Green Teoremi. | ||
11) | Basit birleştirlmiş alanlar. Kartezyen ve silindirik koordinatlarda üç katlı integraller. | ||
12) | Silindirik koordinatlar. Yüzey alanı. Üç boyutta vektör alanı, yüzey integralleri ve akı. | ||
13) | Diverjans teoremi, uygulaması ve ispatı | ||
14) | Uzayda eğrisel integraller, bükülme, tamlık ve potansiyel. Stoke teoremi. |
Ders Notları: | “Calculus. A Complete Course (fifth edition)”, by Robert A. Adams. Addison Wesley Longman. ISBN 020179131. |
Diğer Kaynaklar: | . |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Devam | % 0 | |
Laboratuar | % 0 | |
Uygulama | % 0 | |
Arazi Çalışması | % 0 | |
Derse Özgü Staj | % 0 | |
Küçük Sınavlar | 5 | % 15 |
Ödev | % 0 | |
Sunum | % 0 | |
Projeler | % 0 | |
Seminer | % 0 | |
Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
Ara Juri | % 0 | |
Final | 1 | % 40 |
Rapor Teslimi | % 0 | |
Juri | % 0 | |
Bütünleme | % 0 | |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
Uygulama | 14 | 2 | 28 |
Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 0 | 0 | 0 |
Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
Proje | 0 | 0 | 0 |
Ödevler | 5 | 15 | 75 |
Küçük Sınavlar | 5 | 1 | 5 |
Ara Juri | 0 | 0 | 0 |
Ara Sınavlar | 2 | 10 | 20 |
Rapor Teslimi | 0 | 0 | 0 |
Juri | 0 | 0 | 0 |
Final | 1 | 50 | 50 |
Toplam İş Yükü | 220 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |