| ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT1003 | Soyut Matematik I | Güz | 3 | 2 | 4 | 6 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | En |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Öğ.Gör. MAHMOUD JAFARI SHAH BELAGHI |
| Dersin Amacı: | Öğrencilerin, matematikte daha sonraki çalışmaları için gerekli,yetenek ve bakış açısı kazanmalarını sağlamak, onları bölümdeki daha sonraki derslere hazırlamak, matematiğin dilini ve gösterimlerini kullanmalarını ve anlamalarını sağlamak, matematik dilini kullanarak iletişim kurmalarını sağlamak, matematiksel yargılama ve anlama yetilerini oluşturmak, matematiksel düşünce için gerekli olan matematiğin temel kavramlarını tanıtmak, matematiksel ispatlarda en çok kullanılan metotları vermek ve matematiksel olgunluklarını geliştirmektir. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersten başarılı olan öğrenci o İspat yöntemlerini tanımlayabilir, o Önermelerin doğruluğunu belirleyebilir, o İspat yöntemlerine mantık kavramlarını uygulayabilir. o Matematiksel ifadeleri geliştirip,formülleştirebilir, o Matematiksel gerektirmeleri birbirinden ayırabilir. o İspat tekniklerini, küme teorisi, grafikler, karşılık gelmeler, fonksiyonlar, bağıntılar, gibi temel konulara uygulayabilir, verilen özelliklerde bağıntı ve kümeleri inşa edebilir. Kümeleri (kardinaliteleri vb. açısından) karşılaştırabilir, fonksiyonları (birebirlik,örtenlik,invers, görüntü ve ters görüntüler v.b. açısından) karşılaştırabilir ve soyut yapıları örnekleyebilir. |
| Matematiğin dili. Teoremler, mantık teorisi. İfade ve ispat. Niceleyiciler.Kümeler. Kümelerin çarpımları. Karşılık gelmeler ve fonksiyonlar. Graf ve fonksiyonlar altında görüntüler. Bileşke graf ve fonksiyonlar. Kesitler, retraksiyonlar, birebir-örten dönüşümler. Bağıntılar, denklik ve sıralama. Kısmi sıralama. Tam sıralama. İyi sıralama. Yönlendirilmiş kümeler. Aralıklar. Seçme aksiyomu. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Matematiğin dili. | ||
| 2) | Teoremler, Mantık teorisi. | ||
| 3) | Önermeler ve ispatlar. | ||
| 4) | Niceleyiciler. | ||
| 5) | Kümeler. Kümelerin çarpımı.Grafikler. | ||
| 6) | Karşılık gelmeler. Fonksiyonlar. | ||
| 7) | Küme ailelerinin birleşim ve kesişimleri, örtü ve parçalanış. | ||
| 8) | Karşılık gelme,fonksiyon İnversleri, ve invers grafikler. Küme ailelerinin görüntüleri. | ||
| 9) | Bileşke fonksiyonlar,bağıntılar ve karşılık gelmeler.Sol ve sağ inversler, bire-bir ve örten fonksiyonlar. | ||
| 10) | Küme ailelerinin çarpımları. | ||
| 11) | Bağıntılar. Denklik bağıntıları. | ||
| 12) | Sıralama. Kısmi sıralama. Tam sıralama. | ||
| 13) | İyi sıralama. Yönlendirilmiş kümeler.Aralıklar. | ||
| 14) | Seçme aksiyomu. Dersin konularının bir tekrarı, yarıyılsonu sınavları için uyarı ve yönlendirmeler. | ||
| 15) | Yarıyılsonu sınavları. | ||
| 16) | Yarıyılsonu sınavları. | ||
| Ders Notları: | Naive Set Theory, Halmos P R, The Theory of Sets, Bourbaki N , Schaum’s Outline , Theory and Problems of Finite Mathematics, Seymour Lipschutz. |
| Diğer Kaynaklar: |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | % 0 | |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | % 0 | |
| Ödev | % 0 | |
| Sunum | % 0 | |
| Projeler | % 0 | |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 55 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 45 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 55 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | 70 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Ara Juri | 0 | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 2 | 4 |
| Rapor Teslimi | 0 | ||
| Juri | 0 | ||
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 118 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |