| ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT4071 | Eşitsizlikler | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | En |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Hibrit |
| Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT |
| Dersin Amacı: | Bu derste öğrencilerin; Jordon, Young, Bernoulli, Nesbitt, Jensen, Minkowski, Hadwiger-Finsler, Weizenbock, Hilbert eşitsizliği, İntegral eşitsizlikler ve bunların ayrık anolojileri gibi giriş düzeyindeki eşitsizliklerin temel kavramlarını, teori ve çözüm yöntemlerini anlaması ve uygulamalarla pekiştirmesi amaçlanmaktadır. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1. Temel eşitsizlikleri çözer 2. Yeniden düzenleme eşitsizliği ve uygulamalarını kavrama 3. İntegral ve diferansiyel operatörler için eşitsizlikler ve uygulamalarını anlama ve tartışma 4. İntegral eşitsizlikler ve uygulamalarını anlama ve tartışma 5. Diferansiyel eşitsizlikler ve uygulamalarını anlama ve tartışma 6. İntegral eşitsizliklerin ayrık analojileri ve uygulamalarını anlama ve tartışma 7. Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel eşitsizlikler ve uygulamalarını anlama ve tartışma |
| Bu derste eşitsizliklerin temel kavramları işlenecektir. Temel eşitsizliklerin çözüm teknikleri verilecektir. Gerçek sayılar için eşitsizlikler, diziler için eşitsizlikler, geometrik eşitsizlikler, integral ve diferansiyel operatörler için eşitsizlikler, integral eşitsizlikler ve bunların ayrık analojileri tartışılacaktır. Son olarak birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel eşitsizlikler öğretilecektir. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Bir Toplam Formülü. Eşitsizlik çözümleri. | ||
| 2) | Aritmetik Ortalama-Geometrik Ortalama eşitsizliği. Jordan eşitsizliği. | ||
| 3) | Young eşitsizliği. Bernoulli eşitsizliği. Nesbitt eşitsizliği. | ||
| 4) | Yeniden düzenleme eşitsizliği. Genel ortalama eşitsizliği. Jensen eşitsizliği. | ||
| 5) | Minkowski eşitsizliği. Holder eşitsizliği. | ||
| 6) | Hadwiger-Finsler eşitsizliği. Weizenbock eşitsizliği. | ||
| 7) | Carlson eşitsizliği. | ||
| 8) | Wirtinger eşitsizliği. Hardy eşitsizliği. | ||
| 9) | Hilbert eşitsizliği. - ARA SINAV | ||
| 10) | Bir fonksiyon ve onun birinci ve ikinci mertebeden türevlerini içeren eşitsizlikler. | ||
| 11) | İntegraller için Gronwall eşitsizliği. | ||
| 12) | İntegraller için Wendroff eşitsizliği. | ||
| 13) | İntegral eşitsizliklerin ayrık analojisi. | ||
| 14) | Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel eşitsizlikler. | ||
| Ders Notları: | Edwin F. Beckenbach and Richard Bellman. Inequalities. Springer Verlag: Berlin, Heidelberg, New York, 1965, 188 p. Ravi P. Agarwal. Difference equations and inequalities: Marcel Dekker,Inc. New York, Basel, 2000, 963p. |
| Diğer Kaynaklar: | Edwin F. Beckenbach and Richard Bellman. Inequalities. Springer Verlag: Berlin, Heidelberg, New York, 1965, 188 p. Ravi P. Agarwal. Difference equations and inequalities: Marcel Dekker,Inc. New York, Basel, 2000, 963p. |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | % 0 | |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | % 0 | |
| Ödev | % 0 | |
| Sunum | % 0 | |
| Projeler | % 0 | |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 60 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 40 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 60 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 8 | 112 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Ara Juri | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 2 | 2 |
| Rapor Teslimi | 0 | 0 | 0 |
| Juri | 0 | 0 | 0 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 158 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |