| ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT4070 | Hesaplamalı Matematik | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | En |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Hibrit |
| Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT |
| Dersin Amacı: | Bu ders, tam olarak çözülemeyen diferansiyel ve integral denklemlere yaklaşık çözümler elde etmek için Sabit Nokta Teoremi ve Uygulamaları, Tam bir fark şemasıyla ve iki veya üç noktada Taylor ayrıştırma fonksiyonu ile oluşturulan fark şemalarını anlamayı ve uygulamayı amaçlamaktadır. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1. Doğrusal olmayan denklemleri ve denklem sistemlerini çözebilir 2. Birinci ve ikinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri çözebilir 3. İntegral denklemleri çözebilir 4. Kısmi diferansiyel denklemleri çözebilir 5. Tam bir fark şeması tarafından oluşturulan fark şemaları ve uygulamalarını anlayabilir ve tartışabilir 6. Taylor'ın ayrıştırma fonksiyonunun iki noktada oluşturduğu fark şemaları ve uygulamalarını anlayabilir ve tartışabilir 7. Taylor'ın ayrıştırma fonksiyonunun üç noktada oluşturduğu fark şemaları ve uygulamalarını anlayabilir ve tartışabilir |
| Bu derste, diferansiyel ve integral denklemlerin yaklaşık çözümlerini elde etme yöntem ve teknikleri işlenecektir. Sabit nokta teoremi ve uygulamaları verilecektir. Tam bir fark şeması tarafından üretilen fark şemaları incelenecektir. Son olarak, Taylor'ın ayrıştırma fonksiyonunun iki veya üç nokta üzerinde oluşturduğu fark şemaları öğretilecektir. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | R'de Sabit Nokta Teoremi. Doğrusal olmayan denklemler için iterasyon yöntemi. | ||
| 2) | Rn'de Sabit Nokta Teoremi. Denklem sistemleri için iterasyon yöntemi. | ||
| 3) | C[a,b] 'de Sabit Nokta Teoremi. Birinci ve ikinci dereceden adi diferansiyel denklemler için iterasyon yöntemi. | ||
| 4) | C[a,b] 'de Sabit Nokta Teoremi. Birinci ve ikinci dereceden adi diferansiyel denklemler için iterasyon yöntemi. | ||
| 5) | İntegral denklemleri için iterasyon yöntemi. | ||
| 6) | Parabolik ve hiperbolik diferansiyel denklemler için iterasyon yöntemi. | ||
| 7) | Parabolik ve hiperbolik diferansiyel denklemler için iterasyon yöntemi. | ||
| 8) | Tam bir fark şeması tarafından oluşturulan fark şemaları. - Ara Sınav | ||
| 9) | İki veya üç noktada Taylor ayrıştırma fonksiyonu ile oluşturulan fark şemaları. | ||
| 10) | İkinci dereceden adi diferansiyel denklemler için tam fark şeması tarafından oluşturulan fark şemaları. | ||
| 11) | İkinci dereceden adi diferansiyel denklemler için tam fark şeması tarafından oluşturulan fark şemaları. | ||
| 12) | Üç nokta üzerinde Taylor Ayrıştırma Fonksiyonu. | ||
| 13) | Üç nokta üzerinde Taylor Ayrıştırma Fonksiyonu tarafından üretilen fark şemaları. | ||
| 14) | Üç nokta üzerinde Taylor Ayrıştırma Fonksiyonu tarafından üretilen fark şemaları. | ||
| Ders Notları: | Ashyralyev A., Computational Mathematics, Textbook, The South Kazakhstan State University named after M. Auezovuku Printing House, Chimkent, 2014, 145 sayfa. "1. Ashyralyev A. and Sobolevskii P.E., New Difference Schemes for Partial Differential Equations. Birkhauser Verlag: Basel. Boston. Berlin, vol. 148, 2004, 443 p. 2. Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, New York, 1993." |
| Diğer Kaynaklar: | Ashyralyev A., Computational Mathematics, Textbook, The South Kazakhstan State University named after M. Auezovuku Printing House, Chimkent, 2014, 145 pages. "1. Ashyralyev A. and Sobolevskii P.E., New Difference Schemes for Partial Differential Equations. Birkhauser Verlag: Basel. Boston. Berlin, vol. 148, 2004, 443 p. 2. Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, New York, 1993." |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | % 0 | |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | % 0 | |
| Ödev | % 0 | |
| Sunum | % 0 | |
| Projeler | % 0 | |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 60 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 40 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 60 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 8 | 112 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Ara Juri | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 2 | 2 |
| Rapor Teslimi | 0 | 0 | 0 |
| Juri | 0 | 0 | 0 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 158 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |