| BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT2045 | Numerical Methods for Engineers | Güz | 3 | 2 | 4 | 5 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | En |
| Dersin Türü: | Must Course |
| Dersin Seviyesi: | LİSANS |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi LAVDİE RADA ÜLGEN |
| Dersi Veren(ler): |
Prof. Dr. NAFİZ ARICA |
| Dersin Amacı: | Bu derste öğrenciye bilgisayar aritmetiği ve hataların bulunması, hataların kaynakları ve ölçüsü, lineer ve lineer olmayan denklemlerin ve denklem sistemlerinin, interpolasyon, eğri uydurma, tekil değer ayrıştırma, nümerik türev ve nümerik integral, ayrık Fourier dönüşümü, öz değerler ve öz vektorler hesabı için yaklaşık çözümlerinin öğretilmesi amaçlanmıştır. Bütün yöntemler MATLAB ile takviye edilmektedir. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1. Hataları, Büyük O Notasyonunu tanımlar ve Taylor teoremini kullanır; 2. Lineer olmayan denklemleri çözer; 3. Lineer sistemleri çözer ve lineer sistemler için iteratif yöntemler kullanır; 4. Doğrusal olmayan denklem sistemlerini çözer; 5. Verilen bir veri için enterpolasyon ve polinom yaklaşımını, parçalı doğrusal enterpolasyonu ve spline fonksiyon enterpolasyonunu hesaplar; 6. En küçük kareler yöntemini kullanarak eğri uydurmayı hesaplar; 7. Maksimum özdeğerleri ve karşılık gelen özvektörleri ve bir matrisin tekil değer ayrışmasını hesaplar ve görüntü işleme üzerinde uygular; 8. Yaklaşık türev ve integralleri sayısal olarak hesaplar ve ayrık Fourier dönüşümünü hesaplar; 9. MATLAB programı ile sayısal yöntemleri uygular ve Nümerik Analiz teorisine uygun olarak programlarının davranışını beklenen sonuçlarla test eder. |
| Hatalar, lineer olmayan denklemler için nümerik yöntemleri, lineer ve lineer olmayan denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri, polinom yaklaşımları, eğri uydurma, gibi nümerik yöntemler öğretilmektedir. Ayrıca, nümerik türev ve nümerik integral, ayrık Fourier dönüşümü ve özdeğer hesabı için yaklaşık çözümlerinin öğretilmesi amaçlanmıştır. Son olarak matrisin tekil değer ayrıştırması yöntemi ele alınmaktadır. Bütün yöntemler MATLAB ile takviye edilmektedir. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Hatalar, Taylor teoremi, Büyük O notasyonu. | ||
| 2) | Lineer olmayan denklemlerin çözümleri için ikiye bölme ve regula falsi yöntemleri. | ||
| 3) | Lineer olmayan denklemlerin çözümleri için sabit nokta ve Newton-Raphson yöntemleri. | ||
| 4) | Lineer denklem sistemlerinin çözümleri için Gauss yok etme yöntemi | ||
| 5) | Lineer denklem sistemlerinin çözümleri için LU ayrıştırma yöntemi | ||
| 6) | Lineer denklem sistemlerinin çözümleri için Jakobi ve Gauss-Seidel iteratif yöntemleri. | ||
| 7) | Lineer olmayan denklem sistemleri için Newton yöntemi. | ||
| 8) | Lagrange polinomları ve Newton polinomları kullanarak interpolasyon. | ||
| 9) | Kübik splaynları kullanarak interpolasyon. | ||
| 10) | Eğri uydurmak için en küçük kare yaklaşımı. | ||
| 11) | En büyük öz değer ve ona tekabül eden öz vektör için kuvvet yöntemi. | ||
| 12) | Tekil değer ayrıştırma. | ||
| 13) | Nümerik türev ve nümerik integral. | ||
| 14) | Ayrık Fourier dönüşümü. | ||
| Ders Notları: | 1. J. D. Faires, R. Burden, "Numerical Analysis", 9th edition, 2011 2. S. C. Chapra, "Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists", 3rd edition, 2012. |
| Diğer Kaynaklar: |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | 0 | % 0 |
| Laboratuar | 0 | % 0 |
| Uygulama | 0 | % 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | % 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | % 0 |
| Küçük Sınavlar | 2 | % 10 |
| Ödev | 1 | % 10 |
| Sunum | 0 | % 0 |
| Projeler | 0 | % 0 |
| Seminer | 0 | % 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 35 |
| Ara Juri | 0 | % 0 |
| Final | 1 | % 45 |
| Rapor Teslimi | 0 | % 0 |
| Juri | 0 | % 0 |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 55 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 45 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 14 | 2 | 28 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 4 | 56 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 1 | 4 | 4 |
| Küçük Sınavlar | 3 | 1 | 3 |
| Ara Juri | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 2 | 2 |
| Rapor Teslimi | 0 | 0 | 0 |
| Juri | 0 | 0 | 0 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 137 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Matematik, fen bilimleri ve bilgisayar mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. | 5 |
| 2) | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | 5 |
| 3) | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | |
| 4) | Bilgisayar mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | |
| 5) | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya bilgisayar mühendisliği araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | |
| 6) | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | |
| 7) | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | |
| 8) | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | |
| 9) | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | |
| 10) | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | |
| 11) | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |