ELEKTRİK - ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
Lisans TYYÇ: 6. Düzey QF-EHEA: 1. Düzey EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Yarıyıl Teorik Pratik Kredi AKTS
MAT2069 Mühendislik Matematiği II Güz 2 2 3 6
Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir

Temel Bilgiler

Öğretim Dili: En
Dersin Türü: Must Course
Dersin Seviyesi: LİSANS
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT
Dersi Veren(ler): Prof. Dr. NAFİZ ARICA
Dersin Amacı: Bu ders karmaşık değişkenli fonksiyonların teorisini kavratmayı amaçlar. Temel aritmetik ve karmaşık sayıların geometrisi ile başlanır. Analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri ve Cauchy integral formülü ile sürdürülür. Analitik fonksiyonların kuvvet seri gösterimleri ve temel Rezidü teoremleri üzerinde çalışılır. Fourier seri ve Fourier dönüşümü ile tamamlanır.

Öğrenme Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1. Karmaşık sayıları ifade eder ve temel cebirsel işlemleri uygular
2. Karmaşık değişkenli fonksiyonların limitini ve sürekliliğini inceler, türevini hesaplar ve Cauchy-Riemann denklemlerini çözer
3. Analitik ve harmonik fonksiyonları kavrar
4. Karmaşık değişkenli bazı temel fonksiyonların özelliklerini kavrayabilir ve kontur integralini hesaplar
5. Analitik fonksiyonlar için Cauchy integral formülünü uygular
6. Dizileri, serileri ve Laurent serilerini kullanabilir ve tekil noktaları sınıflandırır
7. Rezidü teoremini kavrar ve uygular
8. Fourier dönüşümü kavrar

Dersin İçeriği

Karmaşık sayılar, karmaşık değişkenli temel fonksiyonlar, türev, analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri, Cauchy integral teoremi, analitik fonksiyonların sıfırları, Laurent serileri, Tekil izole noktaların sınıflandırılması, Rezidü teoremi, Fourier seri, Fourier dönüşümü.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Karmaşık sayılar.
2) Karmaşık eksponansiyel. Karmaşık sayıların kuvvetleri ve kökleri
3) Karmaşık değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik.
4) Karmaşık değişkenli fonksiyonların türevi, Cauchy-Reimann koşulları, analitik fonksiyonlar, harmonik fonksiyonlar.
5) Karmaşık değişkenli fonksiyonların türevi, Cauchy-Reimann koşulları, analitik fonksiyonlar, harmonik fonksiyonlar.
6) Bazı temel fonksiyonların ve özellikleri.
7) Bazı temel fonksiyonların ve özellikleri.
8) Karmaşık değişkenli fonksiyonun integrali.
9) Karmaşık değişkenli fonksiyonun integrali.
10) Cauchy integral teoremi. Cauchy integral formülü.
11) Analitik fonksiyonların dizileri ve serileri. Taylor serileri. Kuvvet serileri.
12) Laurent serileri. Analitik fonksiyonun sıfırları ve mertebeleri. Tekil noktalar.
13) Rezidü teoremi
14) Fourier serileri, Fourier dönüşümü.

Kaynaklar

Ders Notları: E. B. Saff and A. D. Snider, "Fundamentals of complex analysis with applications to Engineering and Science", 3rd edition, 2003
Diğer Kaynaklar: Any other book on Complex Numbers and their functions, and lecture notes.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Devam 0 % 0
Laboratuar 0 % 0
Uygulama 0 % 0
Arazi Çalışması 0 % 0
Derse Özgü Staj 0 % 0
Küçük Sınavlar 2 % 10
Ödev 0 % 0
Sunum 0 % 0
Projeler 0 % 0
Seminer 0 % 0
Ara Sınavlar 1 % 40
Ara Juri 0 % 0
Final 1 % 50
Rapor Teslimi 0 % 0
Juri 0 % 0
Bütünleme % 0
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 50
Toplam % 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Aktivite Sayısı Süre (Saat) İş Yükü
Ders Saati 14 2 28
Laboratuvar 0 0 0
Uygulama 14 2 28
Derse Özgü Staj 0 0 0
Arazi Çalışması 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışması 14 6 84
Sunum / Seminer 0 0 0
Proje 0 0 0
Ödevler 0 0 0
Küçük Sınavlar 2 1 2
Ara Juri 0 0 0
Ara Sınavlar 1 2 2
Rapor Teslimi 0 0 0
Juri 0 0 0
Final 1 2 2
Toplam İş Yükü 146

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) Matematik, fen bilimleri ve elektrik-elektronik mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. 5
2) Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. 2
3) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4) Elektrik-Elektronik Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya elektrik-elektronik mühendisliğine özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. 3
6) Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7) İngilizce ve (eğer Türk vatandaşı ise) Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; elektrik-elektronik mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10) Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11) Elektrik-Elektronik Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.