|
Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Wentzel – Kramers – Brillouin yaklaşım metodu. Bir boyutlu WKB çözümleri. WKB yaklaşınımın gerçekliği için durumlar. Dönme noktası ve bağlantı formülleri
|
|
2) |
Bir, İki) Katı olmayan duvarlar ile potansiyel kuyuları için bağlı durumlar. potansiyel kuyusunun enerji seviyeleri. Klasik bölge. Potansiyel engelinde tünelleme.
|
|
3) |
Açısal spin momentumu. Spinin kuantum mekaniksel açıklaması. Spin operatörü, Pauli Matrixleri ve Spin Açısal Momentum Özdeğerleri. Spin Sisteminin Kuantum Dinamiği. Yoğunluk matrisi ve Spin polarizasyonu
|
|
4) |
Spin ve Rotasyonlar. Rotasyon Operatörünün özellikleri. Rotasyon Operatörünün gösterimi. Euler Rotasyonları. Spinörler.
|
|
5) |
Açısal Momentumun toplanması. İki Açısal Momentum toplaması. Genel formalizim. Clebsch – Gordon katsayılarının hesaplanması. Yörünge ve Spin Açısal Momentum çiftlenimi
|
|
6) |
İkiden fazla Açısal Momentum toplanması. Tensör operatörleri ve küresel tensör operatörleri için Wigner – Eckart teoremi. Parite ve tersine çevirme. İzospin.
Ara sınav I
|
|
7) |
Özdeş parçacıklar. Çok parçacıklı sistemler. Simetrik yapma postülaları. Simetrik ve antisimetrik dalga fonksiyonu kurma. Dejeneriliğin değişimi
|
|
8) |
Özdeş etkileşime girmyen parçacık sistemleri. Pauli Dışarlama ilkesi. Dışarlama ilkesi ve peryodik cetvel.Yaratma ve Yoketme operatörleri. Yaratma ve yoketme operatörlerinin cebiri. Dinamik değişkenler
|
|
9) |
Açısal Momentum ve Spin Bir Buçuk Bozon Operatörleri. Helyum Atomu. Helyum Atomunun Taban Seviyesi. Çok Cisimli sistemlerde birinci dereceden pertürbasyon teorisi. Hartree – Fock methodu.
|
|
10) |
Kuantum Mekaniğinde Değişkenlerin hesaplanması. Rayleigh – Ritz deneme fonksiyonu. Sınırlı durumlar için Varyasyon Methodu. Özdeğer promleminin Varyasyonel formu. Ayrık seviyelerin Varyasyonel hesaplanması. Basit bir örnek: Hidrojen Atomu ve Harmonik Osilatör. Uyarılmış seviyelerin hesaplanması için uygulama.
|
|
11) |
Kompleks atomlar. Merkezi Alan Yaklaşımı. Atomun Thomas – Fermi modeli.9- Spin – yörünge kuvvetleri. LS ve jj çiftlenim. LS çiftlenimde atom. Spin – yörünge çifleniminden dolayı yarılma. Normal ve anormal Zeeman Olayı. Adyabetik yaklaşımda moleküllerin teorisi. Hidrojen molekülü
Ara sınav II
|
|
12) |
Alan Kuantizasyonu. Radyasyon Teorisi. Enerji: radyasyon alanının Momentum ve Açısal Momentumu. Normal Vibrasyon. Serbest Alanın Kuantizasyonu. Alanın Lagrangianı. Düzlem Dalgalar. Fotonlar. Polarizasyon. Bir atomla foton yayınımı. Dipol yayınımı.
|
|
13) |
Saçılma. Tesir kesiti. Dalga paketlerinin saçılımı. Saçılma genliği ve siğinsiz parçacıkların diferansiyel tesir kesiti. Saçılma teorisinde Green Fonksiyonları. Born Yaklaşımı. Kısmi dalga ve faz değişimleri. Faz değişimlerinin belirlenmesi ve saçılma rezonansları. Faz değişimleri ve Green Fonksiyonları. Coulomb alanında saçılma. Elastik ve inelastik saçılma için dalga analizi
|
|
14) |
Relativistik Kuantum Mekaniğinin ögeleri. Dirac ve Kelin – Gordon denklemleri. Heisenberg resminde Dirac teorisi. Schrödinger resminde Dirac teorisi ve nonrelativistik limit. Negatif enerji çözümleri ve pozitron teorisi.
|
|
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. |
|
2) |
Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
|
3) |
Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. |
|
4) |
Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. |
|
5) |
Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. |
|
6) |
Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. |
|
7) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
|
8) |
Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. |
|
9) |
Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
|
10) |
Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. |
|
11) |
Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek |
|
12) |
Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek. |
|