| MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
| Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT6023 | İleri Diferansiyel Geometri I | Güz Bahar |
3 | 0 | 3 | 8 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | Tr |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. ERTUĞRUL ÖZDAMAR |
| Dersin Amacı: | Bu derste öncelikle, Kahler manifoldlar için temel konular verilecektir. Bunlar, diferansiyel geometri (vektör demetleri ve bağlantıları, eğrilik ve holonomi) ve küresel analiz konularını içermektedir. Ek olarak bu ders, Kompleks manifoldlar üzerinde diferansiyel formlar, vektör alanları ve formlara Laplace ve Hodge operatörleri ile ilgili temel bilgileri içermektedir. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler o Vektör demeti, koneksiyon,eğrilik ve holonomi kavramlarını bilir ve bunlara ilişkin temel hesaplamaları yapabilir. o Kompleks manifoldlar üzerindeki vektör alanları ve formlara ilişkin işlemleri kurgulayıp yapabilir. o Global analizin temel teoremlerini uygulayabilir. o Diferensiyel formlar ve bunlar üzerinde Laplace ve Hodge operatörlerini gerektiği gibi kullanabilir. |
| Vektör demetleri ve koneksiyonlar Eğrilik ve holonomi Global analiz Diferensiyel formlar ve bunlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri Compleks manifoldlar üzerindeki vector alanları ve formlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Vektör demetleri ve koneksiyonlar | ||
| 2) | Vektör demetleri ve koneksiyonlar | ||
| 3) | Vektör demetleri ve koneksiyonlar | ||
| 4) | Eğrilik ve holonomi | ||
| 5) | Eğrilik ve holonomi | ||
| 6) | Eğrilik ve holonomi | ||
| 7) | Global analiz | ||
| 8) | Global analiz | ||
| 9) | Global analiz | ||
| 10) | Diferensiyel formlar ve bunlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri | ||
| 11) | Diferensiyel formlar ve bunlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri | ||
| 12) | Diferensiyel formlar ve bunlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri | ||
| 13) | Diferensiyel formlar ve bunlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri | ||
| 14) | Kompleks manifoldlar üzerindeki vektör alanları ve formlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri | ||
| Ders Notları: | Lectures on Kahler Manifolds,3-03719-025-6,W. Ballmann, 2006 |
| Diğer Kaynaklar: | . |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | 14 | % 10 |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | % 0 | |
| Ödev | 1 | % 10 |
| Sunum | % 0 | |
| Projeler | % 0 | |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | 1 | % 35 |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 45 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 55 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 45 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 3 | 30 | 90 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 1 | 20 | 20 |
| Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Ara Juri | 0 | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 20 | 20 |
| Rapor Teslimi | 0 | ||
| Juri | 0 | ||
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 192 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |