| MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
| Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT6020 | Matematiksel Biyoloji | Güz Bahar |
3 | 0 | 3 | 8 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | Tr |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. CANAN ÇELİK KARAASLANLI |
| Dersin Amacı: | Bu ders biyolojideki birçok matematiksel modellerle ilgilidir. Bu derste, analiz ve cebirdeki bazı temel kavramlar, fark denklemleri gibi temel matematik kavramlarının değişik biyolojik olgularda nasıl kullanıldığı verilecektir. Bazı modellerin ise geometri, bilgisayarlarda sayısal hesaplama teknikleriyle nitel analizleri yapılacaktır. Bu derste temel bilimlerdeki öğrencilerin her türlü nitel ve nicel analiz yapma becerilerini kazanmaları sağlanacaktır. Biyolojideki uygulamalar kapsamı içinde çeşitli büyüme modelleri de yer almaktadır. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Matematiksel modelleme yapabilir. Matematik ve istatistik alanındaki edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri biyoloji alanında kullanabilir. Sorunları tanımlayabilir, analiz edebilir ve bilimsel yöntemlere dayalı çözüm üretebilir. Disiplinlerarası yaklaşımla, matematiği ve istatistiği gerçek yaşamda uygulayabilir ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilir. Kurduğu modellere ve çözümlere eleştirel bakabilir, yenileyebilir. Kuramsal ve teknik bilgilerini gerek detaylı olarak uzman kişilere, gerekse basit ve anlaşılır bir şekilde uzman olmayan kişilere rahatça aktarabilir. Matematik ve istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımları öğrenir ve ez az birini etkin şekilde kullanabilir. Elde ettiği çözümleri uygularken toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket etmeyi öğrenir. |
| Doğrusal ve doğrusal olmayan fark denklemlerinin biyolojik uygulamaları. Doğrusal ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerinin biyolojik uygulamaları. Kısmi türevli denklemlerin biyolojik uygulamaları. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Matematiksel Modeller, lineer modeller. | ||
| 2) | Ayrık ve sürekli dinamik sistemler: genel bakış | ||
| 3) | Sürekli Populasyon Modelleri | ||
| 4) | Gecikmeli modeller | ||
| 5) | Ayrık Logistik Medel | ||
| 6) | Etkileşen Populasyon Modelleri | ||
| 7) | Bulaşıcı hastalık modelleri, SIS modelleri | ||
| 8) | Çatallanma Analizi, Merkez Manifold Indirgemesi. | ||
| 9) | Populasyon genetiği ve evrimi | ||
| 10) | Yaş yapısal modelleri | ||
| 11) | Patern oluşumu, Turing kararsızlığı | ||
| 12) | Aktivatör-inhibitör sistemleri. | ||
| 13) | Tümör-Büyüme Modelleri | ||
| 14) | Reaction-diffusion equations. | ||
| Ders Notları: | 1-Mathematical Bıology: an introduction, J. D. Murray, 1993. 2-Mathematical Models in Biology: L. Edelstein-Keshet,SIAM, 2005. 2-Steven Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering", Publisher: Perseus Books Publishing, ISBN-10: 0-7382-0453-6. |
| Diğer Kaynaklar: | 1- An introduction to Mathematical Biology, L.J.S. Allen, 2007, Pearson Education. |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | % 0 | |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | % 0 | |
| Ödev | 3 | % 10 |
| Sunum | % 0 | |
| Projeler | % 0 | |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 50 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 3 | 15 | 45 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 3 | 15 | 45 |
| Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Ara Juri | 0 | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 | 30 |
| Rapor Teslimi | 0 | ||
| Juri | 0 | ||
| Final | 1 | 38 | 38 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |