| MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
| Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT6015 | Özel Fonksiyonlar | Güz Bahar |
3 | 0 | 3 | 8 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | Tr |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ERSİN ÖZUĞURLU |
| Dersin Amacı: | Uygulamalı matematikte önemli bir yer tutan Legendre, Hermite, Bessel, Laguerre adları ile anılan ortogonal polinomlar hakkında bilgiler vermek, bunların birbirleriyle olan ilişkilerini incelemek. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1) Hipergeometrik diferensiyel denklemini tanır ve çözer. 2) Bessel diferensiyel denklemini tanır ve çözer 3) Legendre diferensiyel denklemini tanır ve çözer. 4) Hermite diferensiyel denklemini tanır ve çözer. 5) Laguerre diferensiyel denklemini tanır ve çözer. 6) Bir denklemi çözmeden çözümleri hakkında bilgi sahibi olur. 7) Özel fonksiyonlar arasında bağlantı kurar. |
| Hipergeometrik Fonksiyonlar, Bessel Fonksiyonları, Hermite Fonksiyonları, Legendre Fonksiyonları ,Laguerre Fonksiyonları. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Hipergeometrik Diferensiyel Denklem. | ||
| 2) | Hipergeometrik Fonksiyonlar. | ||
| 3) | Bessel Difeensiyel Denklemi | ||
| 4) | Bessel Polinomlarının Doğurucu Fonksiyonları | ||
| 5) | Legendre Diferensiyel Denklemi | ||
| 6) | Legendre Polinomlarının Doğurucu Fonksiyonları | ||
| 7) | İndirgeme Bağıntıları | ||
| 8) | Hermite Diferensiyel Denklemi | ||
| 9) | Hermite Polinomlarının Doğurucu Fonksiyonları ve indirgeme Bağıntıları | ||
| 10) | Hermite Polinomlarının Doğurucu Fonksiyonları ve indirgeme Bağıntıları (devam edildi) | ||
| 11) | Legendre Fonksiyonları | ||
| 12) | Doğrurucu Fonksiyonlar ve İndirgeme Bağıntıları. | ||
| 13) | Laguerre Fonksiyonları | ||
| 14) | Laguerre Fonksiyonları (devam edildi) | ||
| Ders Notları: | Special Functions, Earl. D. Rainville, 1971, Chelsea Pub Co. |
| Diğer Kaynaklar: | Special Functions, George E. Andrews, Richard Askey, Ranjan Roy, 2001, Cambridge University Press. Hypergeometric Functions and Their Applications, James B. Seaborn, 1991, Springer. |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | % 0 | |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | % 0 | |
| Ödev | % 0 | |
| Sunum | 1 | % 20 |
| Projeler | % 0 | |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 50 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | 70 |
| Sunum / Seminer | 1 | 40 | 40 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Ara Juri | 0 | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 20 | 20 |
| Rapor Teslimi | 0 | ||
| Juri | 0 | ||
| Final | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |