ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT6012 | Yalınkat Fonksiyonlar Teorisi | Güz | 3 | 0 | 3 | 8 |
Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
Öğretim Dili: | Tr |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ERSİN ÖZUĞURLU |
Dersin Amacı: | Bu derste, alan teoremi, Koebe çeyrek teoremi, büyüme ve distorsiyon teoremleri ve ünlü Bieberbach tahmininin dBranges tarafından ispatı, gibi yalınkat fonksiyonlarla ilgili temel sonuçlar öğrenilecektir. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1 Alan teoremi ve Koebe çeyrek teoremini açıklayabilme. 2 Yalınkat fonksiyonlar hakkındaki büyüme ve distorsiyon teoremlerini açıklayabilme. 3 Ünlü Bieberbach tahmininin deBranges tarafından ispatını açıklayabilme. |
1. hafta Yalınkat fonksiyonlarla ilgili temel distorsiyon teoremleri. 2. hafta Yalınkat fonksiyonlarla ilgili temel katsayı eşitsizlikleri. 3. hafta Bazı özel yalınkat fonksiyon sınıfları. 4. hafta Loewner parametrik gösterilimi. 5. hafta Faber polinomları ve alan prensibinin genelleştirilmesi. 6. hafta Arasınav 7. hafta Faber dönüşümü. 8. hafta Subordinasyon. 9. hafta İntegral ortalamaları. 10. hafta Varyasyonel teknikler. 11. hafta Arasınav. 12. hafta Bazı fonksiyon sınıfları için ekstrem noktalar. 13. hafta Bieberbach tahmininin ispatı. 14. hafta Bieberbach tahmininin ispatı. 15. hafta Genel tekrar. 16. hafta Final sınavı. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
1) | Yalınkat fonksiyonlarla ilgili temel distorsiyon teoremleri. | ||
2) | Yalınkat fonksiyonlarla ilgili temel katsayı eşitsizlikleri. | ||
3) | Bazı özel yalınkat fonksiyon sınıfları. | ||
4) | Loewner parametrik gösterilimi. | ||
5) | Faber polinomları ve alan prensibinin genelleştirilmesi. | ||
6) | Faber polinomları ve alan prensibinin genelleştirilmesi (devam edildi) | ||
7) | Faber dönüşümü. | ||
8) | Subordinasyon. | ||
9) | İntegral ortalamaları. | ||
10) | Bazı fonksiyon sınıfları için ekstrem noktalar. | ||
11) | Bazı fonksiyon sınıfları için ekstrem noktalar (devam edildi) | ||
12) | Varyasyonel teknikler. | ||
13) | Bieberbach tahmininin ispatı. | ||
14) | Bieberbach tahmininin ispatı. |
Ders Notları: | P.L. Duren, Univalent Functions, Springer Verlag, New York, 1983. |
Diğer Kaynaklar: | A.W. Goodman, Univalent Functions, Vol I, II, Mariner Pub., Tampa, Florida, 1983. |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Devam | % 0 | |
Laboratuar | % 0 | |
Uygulama | % 0 | |
Arazi Çalışması | % 0 | |
Derse Özgü Staj | % 0 | |
Küçük Sınavlar | 3 | % 10 |
Ödev | % 0 | |
Sunum | % 0 | |
Projeler | % 0 | |
Seminer | % 0 | |
Ara Sınavlar | 2 | % 50 |
Ara Juri | % 0 | |
Final | 1 | % 40 |
Rapor Teslimi | % 0 | |
Juri | % 0 | |
Bütünleme | % 0 | |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
Uygulama | 0 | 0 | 0 |
Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 4 | 56 |
Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
Proje | 0 | 0 | 0 |
Ödevler | 0 | 0 | 0 |
Küçük Sınavlar | 3 | 15 | 45 |
Ara Juri | 0 | ||
Ara Sınavlar | 2 | 19 | 38 |
Rapor Teslimi | 0 | ||
Juri | 0 | ||
Final | 1 | 19 | 19 |
Toplam İş Yükü | 200 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |