MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA)
Doktora TYYÇ: 8. Düzey QF-EHEA: 3. Düzey EQF-LLL: 8. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Yarıyıl Teorik Pratik Kredi AKTS
MAT6004 İleri Topoloji II Güz
Bahar
3 0 3 8
Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir

Temel Bilgiler

Öğretim Dili: Tr
Dersin Türü: Departmental Elective
Dersin Seviyesi: LİSANSÜSTÜ
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Doç. Dr. ATABEY KAYGUN
Dersin Amacı: Bu dersin amacı Genel Topoloji bilgisini geliştirmek amaçlanmıştır. Bu konuda araştırma yeteneği kazandırmaktır.

Öğrenme Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1 Matematiğin ve özellikle topolojideki bazı genişlemelerin önemini anlayabilme
2 Makale inceleme becerisini geliştirme
3 Problemlerin çözümlerini bulmadaki tartışmalar ile sonucu şekillendirme.
4 Matematiksel düşünceyi geliştirebilme

Dersin İçeriği

Tam uzaylar, Tamlık ve kompaktlık, Daraltma dönüşüleri, Tamlaştırma ve Baire uzayları, fonksiyon uzayları, nokta açık topolojisi, düzgün yakınsaklik topolojisi, Ascoli teoremi, Düzgün uzaylar, Lokal sonluluk, parakompaktlık, Lightly kompakt uzaylar ve dualleri

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Tam Uzaylar
2) Baire'in sınıflandırma teoremi. Tamlık ve kompaktlık
3) tamlık ve tıkızlık (kompaktlık)
4) Daraltma dönüşüleri
5) Tamlaştırma ve Baire uzayları
6) Fonksiyon uzayları
7) Nokta açık topoloji
8) Düzgün yakınsaklik topolojisi
9) Ascoli teoremi
10) Düzgün Uzaylar
11) Düzgün Uzaylar
12) Lokal sonluluk, parakompaktlık
13) Lokal sonluluk, parakompaktlık
14) Lightly kompakt uzaylar ve dualleri

Kaynaklar

Ders Notları: Prof. Dr. Gulhan ASLIM, “ Genel Topoloji”, Ege Uni. Fen Fakultesi Yayinlari, (1998) Lipschutz, S., “ General Topology”, Schaum. Pub. Co. New york, (1964). Munkres, J. P., “ Topology a First Course”, Prentice Hall. Inc., (1975). Willard, S. “General Topology”, Addision-Wesley Publishing Company, 1970. Engelking, R. "General Topology" Heldermann Verlag, Berlin 1989.
Diğer Kaynaklar:

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Devam % 0
Laboratuar % 0
Uygulama % 0
Arazi Çalışması % 0
Derse Özgü Staj % 0
Küçük Sınavlar % 0
Ödev % 0
Sunum 1 % 20
Projeler % 0
Seminer % 0
Ara Sınavlar 1 % 30
Ara Juri % 0
Final 1 % 50
Rapor Teslimi % 0
Juri % 0
Bütünleme % 0
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 50
Toplam % 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Aktivite Sayısı Süre (Saat) İş Yükü
Ders Saati 14 3 42
Laboratuvar 0 0 0
Uygulama 0 0 0
Derse Özgü Staj 0 0 0
Arazi Çalışması 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışması 14 6 84
Sunum / Seminer 1 30 30
Proje 0 0 0
Ödevler 0 0 0
Küçük Sınavlar 0 0 0
Ara Juri 0
Ara Sınavlar 1 22 22
Rapor Teslimi 0
Juri 0
Final 1 22 22
Toplam İş Yükü 200

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı