UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZLİ) | |||||
Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT5026 | Finansta Stokastik Hesaplamalar | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
Öğretim Dili: | Tr |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Dr. GENCO FAS |
Dersin Amacı: | Bu ders finansal uygulamalarda ortaya çıkan rassal süreçlerin tanım ve analizlerini sunmayı hedeflemektedir. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Dersi başarıyla tamalayan öğrenciler: - Verilen bir araştırma problemi için uygun rassal süreç modelini ve analizini, - Gerçek rassal olguları modellemek için rassal süreçlerdeki teorileri uygulamayı, - Finansal rassal süreçlerin analizini, - Gerçek hayat finansal rassal süreçleri modellemeyi öğreneceklerdir. |
Bu derste kapsanan başlıklar: rassal süreçlerin tanım ve snıflandırılması, Poisson süreçleri, Yenilenme Süreçleri, MArkov Zincirleri ve Martingalelerdir. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
1) | Rassal Süreçler: Tanım ve Sınıflandırma | ||
2) | Risk Süreçleri | ||
3) | Poisson ve Yenilenme Süreçleri | ||
4) | Tesadufi Hareket ve Markov Zincirleri (Ayrık ve sürekli zamanlı) | ||
5) | Martingale ve Brown Devinimi | ||
6) | Black-Scholes opsiyon fiyatlama modeli | ||
7) | Ölçümün değişimi argümanları için kullanılan Girsanov teoremi | ||
8) | Risk nötral fiyatlandırma ve kısmi diferansiyel denklemlerle döviz opsiyonu (currency option) | ||
9) | Fiyatlandırma ve sabit getirili modeller | ||
10) | Atlama süreci ve opsiyon fiyatlandırma | ||
11) | Dinamik Arbitraj Fiyatlama Teorisi | ||
12) | Varlık Değerlemesinde Dinamik Ekonometrik Model Simülasyonları | ||
13) | Dinamik Ekonometrik Modellerin Tahmininde Asimptotik Teori | ||
14) | Tekrar |
Ders Notları: | "Stochastic Processes for Insurance and Finance" by Tomasz Rolski, Hanspeter Schmidli, Volker Schmidt, and Jozef Teugels, John Wiley & Sons, 2009 |
Diğer Kaynaklar: | "Stochastic Processes" by Sheldon Ross, Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics. "An Introduction to Stochastic Modeling" by S. Karlin and H.E. Taylor. |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Devam | % 0 | |
Laboratuar | % 0 | |
Uygulama | % 0 | |
Arazi Çalışması | % 0 | |
Derse Özgü Staj | % 0 | |
Küçük Sınavlar | 3 | % 15 |
Ödev | % 0 | |
Sunum | % 0 | |
Projeler | % 0 | |
Seminer | % 0 | |
Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
Ara Juri | % 0 | |
Final | 1 | % 40 |
Rapor Teslimi | % 0 | |
Juri | % 0 | |
Bütünleme | % 0 | |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
Uygulama | 0 | 0 | 0 |
Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | 70 |
Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
Proje | 1 | 10 | 10 |
Ödevler | 0 | 0 | 0 |
Küçük Sınavlar | 3 | 6 | 18 |
Ara Juri | 0 | ||
Ara Sınavlar | 2 | 20 | 40 |
Rapor Teslimi | 0 | ||
Juri | 0 | ||
Final | 1 | 20 | 20 |
Toplam İş Yükü | 200 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. | |
2) | Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) | |
3) | Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. | |
4) | Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. | |
5) | Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. | |
6) | Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. | |
7) | Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. | |
8) | Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. | |
9) | Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. | |
10) | Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. | |
11) | Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek | |
12) | Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek |