| ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT5013 | Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler | Güz | 3 | 0 | 3 | 12 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | Tr |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. CANAN ÇELİK KARAASLANLI |
| Dersin Amacı: | Bu ders kimsi türevli diferansiyel denklemlerin başlıca özelliklerini, çeşitli bölgelerdeki çözüm yöntemlerini ve bu yöntemlerin analizlerini yapmayı amaçlamaktadır. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Kısmi türevli diferansiyel denklemleri düzgün şekle getirebilir. Düzgün formüle edilmiş ve düzgün formüle edilmemiş problemleri inceleyebilir. Eşlenik operatörleri inceleyebilir. D’Alembert formülü ve Duhamel prensibini özümseyebilir. Değişken katsayılı denklem için karakteristikler üzerindeki verilere dayalı problemleri (Goursat problemi) çözebilir. Değişken katsayılı problem için Cauchy problemini Riemann yöntemiyle çözebilir. Değişken katsayılı problem için maksimum prensibini özümseyebilir. |
| Bu derste kısmi türevli diferansiyel denklemlerin düzgün şekle getirilmesi, parabolik, hiperbolik ve eliptik denklemlerin farklı bölgelerdeki çözüm yöntemleri ve analizleri yapılacaktır. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | KDD'lerin sınıflandırılması ve birinci mertebe denklemler | ||
| 2) | Başlangıç değer problemleri ve klasik çözüm kavramı. Düzgün formüle edilmiş ve düzgün formüle edilmemiş problemler. | ||
| 3) | Zarflar | ||
| 4) | Lineer ve Quasi Lineer ikinci mertebe denklemler için Kkarakteristikler metodu. | ||
| 5) | Dalga denklemi, D'Alambert’s formülü ve Duhamel prensibi. | ||
| 6) | Reel analitik fonksiyonlar ve Cauchy-Kowalewski Teoremi. | ||
| 7) | Lagrange-Green özdeşlği | ||
| 8) | Dağılım Çözümleri | ||
| 9) | Laplace denklemi, Green özdeşliği ve Poisson denklemi | ||
| 10) | The maximum principle | ||
| 11) | Dirichlet problemi Green fonksiyonları ve Poisson formülü | ||
| 12) | Hadamard metodu | ||
| 13) | Enerji metodu | ||
| 14) | Isı denkleml, maximum prensibi, teklik ve düzgünlük. | ||
| Ders Notları: | 1-Partial Differential Equations, L.C. Evans.AMS.1998. 2-Partial differential equations : An introduction by Walter A.Strauss. |
| Diğer Kaynaklar: |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | % 0 | |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | % 0 | |
| Ödev | 3 | % 10 |
| Sunum | % 0 | |
| Projeler | % 0 | |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 50 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 3 | 20 | 60 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 3 | 20 | 60 |
| Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Ara Juri | 0 | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 18 | 18 |
| Rapor Teslimi | 0 | ||
| Juri | 0 | ||
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |