| ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT5011 | Diferansiyel Denklemler I | Güz | 3 | 0 | 3 | 12 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | Tr |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. CANAN ÇELİK KARAASLANLI |
| Dersin Amacı: | 1. Lineer diferansiyel denklem sisteminin çözümünü öğrenme 2. Lineer denklem sisteminin stabilitiesini anlama 3. Temel varlık ve teklik teoremleri öğrenme 4. Dinamik sistemlerin lokal teoresini öğrenme |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersin sonunda öğrenciler aşağıdaki kavramlar ve kullanımlarını hakkında bilgi sahibi olacaklar: I. Lineer Sistemler, Üssel operatörler, Kompleks özdeğerler II. Diferansiyel denklem sistemleri için varlık ve teklik teoremi III. Dinamik sistemlerin local teorisi IV. Stable Manifold teoremi V. Hartman-Grobman teoremi VI. Stability ve Liapunov Fonsiyonlar VII.Gradyent ve Hamiltonyen sistemler |
| Lineer Sistemler, Stabilite Teorisi, Varlık ve Teklik Temel Theoremi, Dinamik Sistemlerin Lokal Teorisi,Stable Manifold Teoremi, Hartman- Grobman Teoremi |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Lineer Sistemler | ||
| 2) | Üssel Operatorler ve R^2'de lineer sistemler | ||
| 3) | Kompleks Özdeğerler ve Stabilite Teorisi | ||
| 4) | Stabilite teorisi ve homojen olmayan lineer sistemler | ||
| 5) | Bazı Kavramlar ve Tanımlar, Temel Varlık ve Teklik Teoremi | ||
| 6) | Başlangıç ve Parametrelere Bağlılık | ||
| 7) | Maximum Varlık Aralığı | ||
| 8) | Dinamik Sistemlerin Lokal Teorisi | ||
| 9) | Lineerleştirme | ||
| 10) | Stable Manifold Teorem | ||
| 11) | Hartman-Grobman Teoremi | ||
| 12) | Stabilitite ve Liapunov Fonksiyonlar | ||
| 13) | Merkez Manifold Teoremi | ||
| 14) | Gradient ve Hamiltonyen Sistemler | ||
| Ders Notları: | Differential Equations and Dynamical Systems, Lawrence Perko |
| Diğer Kaynaklar: |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | % 0 | |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | % 0 | |
| Ödev | 3 | % 10 |
| Sunum | % 0 | |
| Projeler | % 0 | |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 50 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | 42 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 3 | 15 | 45 |
| Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Ara Juri | 0 | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 | 30 |
| Rapor Teslimi | 0 | ||
| Juri | 0 | ||
| Final | 1 | 41 | 41 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |