UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZLİ) | |||||
Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT5010 | Sayısal Analiz | Güz Bahar |
3 | 0 | 3 | 8 |
Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
Öğretim Dili: | Tr |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ERSİN ÖZUĞURLU |
Dersin Amacı: | Bilimsel hesaplama ve simulasyon (benzetim) hem teorik hem de hesaplama becerisine ihtiyaç duymaktadır. Bu dersin amacı bu kavramları hata analizi, kararlılık ve metodların verimli olup olmaması açısından anlaşılmasını sağlamaktır. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; o bu dersin sonunda öğrenciler doğrusal ve doğrusal olmayan denlemlerin sayısal çözüm yöntemlerini kullanabileceklerdir. o önemli teorik sonuçları ispatlayabileceklerdir. o simulasyon ve modelleme tekniklerini gerçek yaşam problemlerinin çözümünde kullanabileceklerdir. |
Hata analizi, lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin köklerinin bulunması, interpolasyon, özdeğerlerin yaklaşık hesabı ve matris ayrıştırmalarının sayısal analizdeki uygulaması. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
1) | Hata ve ölçüm kavramları | ||
2) | Hata kaynakları | ||
3) | Sabit nokta metodunun genel teorisi | ||
4) | Lineer olmayan denklemlerin hata analizi | ||
5) | Interpolasyon | ||
6) | Sonlu farklar ve tablo bazlı interpolasyon formülleri ve bunların hata analizi | ||
7) | Interpolasyon hataları üzerinde daha ayrıntılı sonuçlar | ||
8) | Fonksiyonların Yaklaşık Hesabı: Weierstrass Teoremi ve Taylor Teoremi | ||
9) | Fonksiyonların Yaklaşık Hesabı: En küçük kareler yaklaşım problemi | ||
10) | Lineer Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümü: Doğrudan metodlar ve hata analizleri | ||
11) | Lineer Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümü: Ardışık metodlar ve hata analizleri | ||
12) | Matris Özdeğer Problemi: Hata ve Kararlılık Sonuçları | ||
13) | Matris Özdeğer Problemi: Hata ve Kararlılık Sonuçları:Kuvvet Metodu ve Özel Matrislerin Özdeğerleri | ||
14) | Tekil Değer Ayrıştırması |
Ders Notları: | An Introduction to Numerical Analysis (2nd edition), Kendall E. Atkinson, John Wiley and Sons, Inc. |
Diğer Kaynaklar: | . |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Devam | % 0 | |
Laboratuar | % 0 | |
Uygulama | % 0 | |
Arazi Çalışması | % 0 | |
Derse Özgü Staj | % 0 | |
Küçük Sınavlar | % 0 | |
Ödev | 7 | % 30 |
Sunum | 1 | % 30 |
Projeler | % 0 | |
Seminer | % 0 | |
Ara Sınavlar | % 0 | |
Ara Juri | % 0 | |
Final | 1 | % 40 |
Rapor Teslimi | % 0 | |
Juri | % 0 | |
Bütünleme | % 0 | |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
Uygulama | 0 | 0 | 0 |
Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 0 | 0 | 0 |
Sunum / Seminer | 1 | 40 | 40 |
Proje | 0 | 0 | 0 |
Ödevler | 7 | 14 | 98 |
Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
Ara Juri | 0 | ||
Ara Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
Rapor Teslimi | 0 | ||
Juri | 0 | ||
Final | 1 | 20 | 20 |
Toplam İş Yükü | 200 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. | |
2) | Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) | |
3) | Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. | |
4) | Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. | |
5) | Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. | |
6) | Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. | |
7) | Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. | |
8) | Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. | |
9) | Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. | |
10) | Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. | |
11) | Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek | |
12) | Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek |