| ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT5008 | Kompleks Analiz | Güz | 3 | 0 | 3 | 12 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | Tr |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ERSİN ÖZUĞURLU |
| Dersin Amacı: | Kompleks analizin temel sonuçlarını, açı koruyan dönüşümleri ve uygulamalarını öğrenme. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Açı-koruyan dönüşümlerin inşa edilmesi ve uygulamalrı, komplex analizde eğrilerle integral ve serileri bağdaştırabilme İler kompleks analizin önemli teorem ve tanımlarını kavrayabilme ve uygulayabilme yeteneği kazandırmak. |
| Singülerliklerin sınıflandırılması. Rezidüler. Argument prensibi. Maksimum modül teoremi. Meromorfik fonksiyonlar uzayı. Ricmann dönüşüm teoremi. Weierstrass çarpım teoremi. Gama fonksiyonu. Ricmann Zeta fonksiyonu. Mittag-Leffer teoremi. Analitik devam ve Ricmann yüzeyleri. Harmonik fonksiyonlar. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Yaklaşım teoremleri ve Runge teoremi | ||
| 2) | Riemann tasvir teoremi | ||
| 3) | açı koruyan tasvirleri: genel araştırma | ||
| 4) | Schwarz-Christoffel formülü | ||
| 5) | yansıma prensipleri | ||
| 6) | yansıma prensibini kullanarak açı koruyan tasvirler | ||
| 7) | özel bölgeleri kullanarak belirli integrallerin hesaplanması | ||
| 8) | seri toplamları | ||
| 9) | Harmonik fonksiyonlar | ||
| 10) | Dirichlet problemi | ||
| 11) | Weierstrass çarpanlarına ayırma teoremi | ||
| 12) | Blaschke çarpımları | ||
| 13) | Mittag-Leffler açılım teoremi | ||
| 14) | Mittag-Leffler açılım teoremi | ||
| Ders Notları: | 1.Gilman J.P., Kra I., Rodriguez R.E. Complex analysis. In the spirit of Lipman Bers. (Springer, 2007) (ISBN 9780387747149) 2.Freitag E., Busam R. Complex analysis (2ed., Springer, 2009)(ISBN 3540939822)3.K.Kodaira. Complex analysis. Cambridge University Press, 2007. |
| Diğer Kaynaklar: | . |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | % 0 | |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | % 0 | |
| Ödev | 7 | % 30 |
| Sunum | 1 | % 30 |
| Projeler | % 0 | |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | % 0 | |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 40 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sunum / Seminer | 1 | 40 | 40 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 7 | 14 | 98 |
| Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Ara Juri | 0 | ||
| Ara Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Rapor Teslimi | 0 | ||
| Juri | 0 | ||
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |