UYGULAMALI MATEMATİK (TÜRKÇE, TEZLİ) | |||||
Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT5003 | Doğrusal Cebir ve Uygulamaları | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
Öğretim Dili: | Tr |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. ERTUĞRUL ÖZDAMAR |
Dersin Amacı: | Bu dersin amacı, uygulamalı matematik çalışmak isteyen öğrenciler için uygulamaları ile lineer cebirin temel kavramlarını vermektir. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler; o Lineer denklem sistemleri için çözüm yöntemlerini tanımlayabilecekler. o determinantların temel özelliklerini kullanarak denklem sistemlerinin çözmek, ters matris bulmak ve aynı zamanda bir altkümenin lineer bağımsız olup olmadığına karar vermek, vektör uzayını gerip germeyeceğine karar vermek becerilerine sahip olacak. o matrisler dahil tüm ilgili alanlarda vektör uzayları kavramlarını uygulayabilecekler. o Baz değişimini formüle edebilecek, bir ortonormal baz elde edebilecek ve bir kare matrisi diagonalize edebilecek, lineer dönüşümlerin matris gösterimlerini açıklayabileceklerdir. o alt kümelerin verilen uzayı gerip geremediğine, bağımsız bir küme oluşturup oluşturmadığına ve matrislerin ortogonal köşegenleştirebilir olup olmadığına, dönüşümlerin lineer olup olmadığına karar verebilecekler. o Determinantları kullanarak denklem sistemlerini çözebilecekler, matrislerin tersini alabilecekler, ve matrislerin öz vektörlerini etkili biçimde hesaplayabileceklerdir. o Verilen Noktalardan Geçen Eğri ve Yüzey Denklemlerini Yazabilecek, Leontief ekonomik model uygulamaları, Geometrik Programlama, Kriptografi, gibi uygulamalar yapabileceklerdir. |
. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
1) | Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümleri, network analizi, trafik, kimyasal denklem katsayı hesabı, | ||
2) | Matrisler, LU dekompozisyonu, | ||
3) | Vektör Uzayları, Altuzaylar, Baz ve Boyut, | ||
4) | Determinantlar, çok lineer fonksiyonlar, Cramer sistemleri, | ||
5) | İç-çarpım Uzayları, Ortonormal Vektör Sistemleri, , QR dekompozisyonu, En küçük kareler yöntemi | ||
6) | Lineer dönüşümler, Lineer dönüşümlerin uzayı | ||
7) | Matrisler ve Lineer Dönüşümler | ||
8) | Matris Polinomları, Karakteristik Değerler, Karakteristik Vektörler, Matrislerin Köşegenleştirilmeleri | ||
9) | Uygulamalar: Genetik , Yaş Tabanlı Nüfus Problemleri | ||
10) | Quadratic Formlar, geometrik uygulamalar | ||
11) | İç-Çarpım Uzaylarının Özel Dönüşümleri | ||
12) | Verilen Noktalardan Geçen Eğri ve Yüzey Denklemleri, Geometrik Programlama | ||
13) | Kriptografi | ||
14) | Leontief ekonomik modelleri |
Ders Notları: | . |
Diğer Kaynaklar: | . |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Devam | 14 | % 5 |
Laboratuar | % 0 | |
Uygulama | % 0 | |
Arazi Çalışması | % 0 | |
Derse Özgü Staj | % 0 | |
Küçük Sınavlar | % 0 | |
Ödev | 2 | % 10 |
Sunum | % 0 | |
Projeler | % 0 | |
Seminer | % 0 | |
Ara Sınavlar | 1 | % 35 |
Ara Juri | % 0 | |
Final | 1 | % 50 |
Rapor Teslimi | % 0 | |
Juri | % 0 | |
Bütünleme | % 0 | |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
Uygulama | 0 | 0 | 0 |
Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 0 | 0 | 0 |
Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
Proje | 0 | 0 | 0 |
Ödevler | 2 | 40 | 80 |
Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
Ara Juri | 0 | ||
Ara Sınavlar | 1 | 30 | 30 |
Rapor Teslimi | 0 | ||
Juri | 0 | ||
Final | 1 | 40 | 40 |
Toplam İş Yükü | 192 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. | |
2) | Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) | |
3) | Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. | |
4) | Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. | |
5) | Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. | |
6) | Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. | |
7) | Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. | |
8) | Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. | |
9) | Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. | |
10) | Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. | |
11) | Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek | |
12) | Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek |