| ENDÜSTRİ 4.0 (İNGİLİZCE, TEZSİZ) | |||||
| Yüksek Lisans | TYYÇ: 7. Düzey | QF-EHEA: 2. Düzey | EQF-LLL: 7. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT5002 | Soyut Cebir II | Güz | 3 | 0 | 3 | 12 |
| Bu dersin açılması ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir |
| Öğretim Dili: | Tr |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ATABEY KAYGUN |
| Dersin Amacı: | Bir matematik lisansüsüt öğrencisine cebir konusunda ihtiyacı olacak temel bili ve tenikleri kazandırmak. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla bitirmiş bir öğrenci yükseklisans düzeyindeki bir cebir dersini takib edebilecek altyapıya kavuşmuş olacaktır. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | |
| 1) | Halkalar ve idealler. Halka morfizmaları. | ||
| 2) | Cisimler ve vektör uzayları. | ||
| 3) | Halkalardan ve cisimlerden örnekler. | ||
| 4) | Sıfırın bölenleri. Temel ve tamlık bölgeleri. | ||
| 5) | Euclid alanları. Tam çarpanlarına ayrılma alanları. | ||
| 6) | Baş idealler, temel idealler, asal idealler ve maksimal idealler. | ||
| 7) | İdeallerin ve halkaların kökleri. Nil kök ve Jacobson kökü. | ||
| 8) | Lokal ve yarı-local halkalar. | ||
| 9) | Basics of Lie algebras and Lie brackets. Structure constants. Jacobi identity. | ||
| 10) | Bir local halkanın kalan cismi ve kotanjant uzayı. | ||
| 11) | Bir halkanın idealler kafesi ve bu kafesteki operasyonlar. | ||
| 12) | Alexandroff topolojisi. Dagılmalı kafesler ve Birkhoff transformasyonu. | ||
| 13) | Halkalar teorisinden seçme konular. | ||
| 14) | Halkalar teorisinden seçme konular. | ||
| Ders Notları: | Instructor's own lectures notes. S. Lang, "Algebra" |
| Diğer Kaynaklar: |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | % 0 | |
| Laboratuar | % 0 | |
| Uygulama | % 0 | |
| Arazi Çalışması | % 0 | |
| Derse Özgü Staj | % 0 | |
| Küçük Sınavlar | % 0 | |
| Ödev | % 0 | |
| Sunum | % 0 | |
| Projeler | 1 | % 20 |
| Seminer | % 0 | |
| Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
| Ara Juri | % 0 | |
| Final | 1 | % 50 |
| Rapor Teslimi | % 0 | |
| Juri | % 0 | |
| Bütünleme | % 0 | |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 30 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 70 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 6 | 84 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 1 | 49 | 49 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Küçük Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Ara Juri | 0 | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 12 | 12 |
| Rapor Teslimi | 0 | ||
| Juri | 0 | ||
| Final | 1 | 13 | 13 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |