|
Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Halkalar ve idealler. Halka morfizmaları. |
|
| 2) |
Cisimler ve vektör uzayları. |
|
| 3) |
Halkalardan ve cisimlerden örnekler. |
|
| 4) |
Sıfırın bölenleri. Temel ve tamlık bölgeleri. |
|
| 5) |
Euclid alanları. Tam çarpanlarına ayrılma alanları. |
|
| 6) |
Baş idealler, temel idealler, asal idealler ve maksimal idealler. |
|
| 7) |
İdeallerin ve halkaların kökleri. Nil kök ve Jacobson kökü. |
|
| 8) |
Lokal ve yarı-local halkalar. |
|
| 9) |
Basics of Lie algebras and Lie brackets. Structure constants. Jacobi identity. |
|
| 10) |
Bir local halkanın kalan cismi ve kotanjant uzayı. |
|
| 11) |
Bir halkanın idealler kafesi ve bu kafesteki operasyonlar. |
|
| 12) |
Alexandroff topolojisi. Dagılmalı kafesler ve Birkhoff transformasyonu. |
|
| 13) |
Halkalar teorisinden seçme konular. |
|
| 14) |
Halkalar teorisinden seçme konular. |
|
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. |
|
| 2) |
Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
|
| 3) |
Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. |
|
| 4) |
Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. |
|
| 5) |
Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. |
|
| 6) |
Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. |
|
| 7) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
|
| 8) |
Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. |
|
| 9) |
Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
|
| 10) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
|
| 11) |
Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek. |
|
| 12) |
Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek. |
|