GASTRONOMİ (TÜRKÇE) | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT4053 | Türevlenebilir Manifoldlar | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | İngilizce |
Dersin Türü: | Non-Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANS |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Diferensiyellenebilir Manifoldlar dersi geometri alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başaran bir öğrenci 1)Bir küme üzerinde verilen diferensiyellenebilir yapıyı test edebilir. 2) Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri verebilir 3) Bir fonksiyonun Diferensiyellenebilirliğini kontrol edebilir, 4) İki manifold arasında dönüşümün türev dönüşümüne ilişkin problemleri çözebilir, 5) Bir manifold üzerine indirgenmiş topolojiye göre özellikleri kullanabilir, 6) Grassmann manifoldlarında koordinatlama yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir, 7) Birimin parçalanmasını kullanarak varlık problemlerini anlayabilir, 8) Leibniz kuralı ile bir fonksiyonun türev dönüşümünü açıklayabilir, 9) İmmersiyonlar altında resimler olarak alt manifoldları açıklayabilir, 10) Bölüm manifoldlarının koordinatlamasını yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir, 11)Bölüm manifold örneği olarak, klein şişesi, mobius bandını inşa edebilir. |
Diferensiyellenebilir (dif.bilir) fonksiyonlar, Atlas, Bir küme üzerinde dif.bilir yapı, yapı örnekleri, dif.bilir manifoldlar, dif.bilir fonksiyonlar, Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji, dif.bilir varyeteler, Grassmann manifoldları, Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri, topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması, Kısmi türevler, teğet vektörler, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı, İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri, Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları, Transformasyon gurupları, Bölüm manifold örnekleri. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Önbilgiler | |
2) | Diferensiyellenebilir fonksiyonlar için bazı klasik bilgiler | |
3) | Atlas, Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı | |
4) | Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri | |
5) | Diferensiyellenebilir manifoldlar | |
6) | Diferensiyellenebilir fonksiyonlar | |
7) | Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji | |
8) | Diferensiyellenebilir varyeteler, Grassmann manifoldları | |
9) | Bir manifold üzerine topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması | |
10) | Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri | |
11) | Kısmi türevler,teğet vektörler, türetilmiş lineer fonksiyonlar, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı | |
12) | İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri | |
13) | Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları | |
14) | Transformasyon gurupları,Bölüm manifold örnekleri |
Ders Notları / Kitaplar: | Differentiable Manifolds an Introduction ,F Brickell, R. S. Clark. |
Diğer Kaynaklar: | . |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
Final | 1 | % 55 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 45 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 55 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 7 | 2 | 14 |
Ara Sınavlar | 2 | 20 | 40 |
Final | 1 | 30 | 30 |
Toplam İş Yükü | 126 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | - Alanındaki güncel bilgileri içeren ders kitapları, uygulama araç-gereçleri ve diğer kaynaklarla desteklenen ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahip olma | |
2) | - Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. - Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlayabilme ve değerlendirebilme, sorunları tanımlayabilme, analiz edebilme, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme. | |
3) | Alanı ile ilgili konularda ilgili kişi ve kurumları bilgilendirebilme; düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. - Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan kişilerle paylaşabilme. -Toplumsal sorumluluk bilinci ile yaşadığı sosyal çevre için proje ve etkinlikler düzenleyebilme ve bunları uygulayabilme. - Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi'nde kullanarak alanındaki bilgileri izleyebilme ve meslektaşları ile iletişim kurabilme. - Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme. - Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçlarının duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme. - Sosyal hakların evrenselliği, sosyal adalet, kalite kültürü ve kültürel değerlerin korunması ile çevre koruma, iş sağlığı ve güvenliği konularında yeterli bilince sahip olma. | |
4) | - Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme, - Öğrenme gereksinimlerini belirleyebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. -Yaşamboyu öğrenmeye ilişkin olumlu tutum geliştirebilme. | |
5) | Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçlarının duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme. - Sosyal hakların evrenselliği, sosyal adalet, kalite kültürü ve kültürel değerlerin korunması ile çevre koruma, iş sağlığı ve güvenliği konularında yeterli bilince sahip olma. | |
6) | Alanı ile ilgili ileri düzeydeki bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. - Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunları çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alabilme. - Sorumluluğu altında çalışanların bir proje çerçevesinde gelişimlerine yönelik etkinlikleri planlayabilme ve yönetebilme. |