| AVRUPA BİRLİĞİ İLİŞKİLERİ | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT4053 | Türevlenebilir Manifoldlar | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
| Öğretim Dili: | English |
| Dersin Türü: | Non-Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANS |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Diferensiyellenebilir Manifoldlar dersi geometri alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başaran bir öğrenci 1)Bir küme üzerinde verilen diferensiyellenebilir yapıyı test edebilir. 2) Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri verebilir 3) Bir fonksiyonun Diferensiyellenebilirliğini kontrol edebilir, 4) İki manifold arasında dönüşümün türev dönüşümüne ilişkin problemleri çözebilir, 5) Bir manifold üzerine indirgenmiş topolojiye göre özellikleri kullanabilir, 6) Grassmann manifoldlarında koordinatlama yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir, 7) Birimin parçalanmasını kullanarak varlık problemlerini anlayabilir, 8) Leibniz kuralı ile bir fonksiyonun türev dönüşümünü açıklayabilir, 9) İmmersiyonlar altında resimler olarak alt manifoldları açıklayabilir, 10) Bölüm manifoldlarının koordinatlamasını yapabilir, boyutlarını hesaplayabilir, 11)Bölüm manifold örneği olarak, klein şişesi, mobius bandını inşa edebilir. |
| Diferensiyellenebilir (dif.bilir) fonksiyonlar, Atlas, Bir küme üzerinde dif.bilir yapı, yapı örnekleri, dif.bilir manifoldlar, dif.bilir fonksiyonlar, Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji, dif.bilir varyeteler, Grassmann manifoldları, Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri, topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması, Kısmi türevler, teğet vektörler, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı, İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri, Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları, Transformasyon gurupları, Bölüm manifold örnekleri. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Önbilgiler | |
| 2) | Diferensiyellenebilir fonksiyonlar için bazı klasik bilgiler | |
| 3) | Atlas, Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı | |
| 4) | Bir küme üzerinde Diferensiyellenebilir yapı örnekleri | |
| 5) | Diferensiyellenebilir manifoldlar | |
| 6) | Diferensiyellenebilir fonksiyonlar | |
| 7) | Bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji | |
| 8) | Diferensiyellenebilir varyeteler, Grassmann manifoldları | |
| 9) | Bir manifold üzerine topolojik kısıtlamalar, Birimin parçalanması | |
| 10) | Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, indirgenmiş topolojinin özellikleri | |
| 11) | Kısmi türevler,teğet vektörler, türetilmiş lineer fonksiyonlar, invers fonksiyon teoremi, Leibniz kuralı | |
| 12) | İmmersiyonlar, altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar, manifoldların bazı topolojik özellikleri | |
| 13) | Submersionlar, submersionların fibreleri, Bölüm manifoldları | |
| 14) | Transformasyon gurupları,Bölüm manifold örnekleri |
| Ders Notları / Kitaplar: | Differentiable Manifolds an Introduction ,F Brickell, R. S. Clark. |
| Diğer Kaynaklar: | . |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
| Final | 1 | % 55 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 45 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 55 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 7 | 2 | 14 |
| Ara Sınavlar | 2 | 20 | 40 |
| Final | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü | 126 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | AB çalışmaları alanında bilimsel metodları kullanarak veri inceleme, yorumlama ve kanıya varma becerisinin kazanılması. | 2 |
| 2) | AB çalışmaları alanında görev yapan yetkilileri ve kurumları bilgilendirme, nicel ve nitel verilerle desteklenen çözüm önerileri üretme ve fikir geliştirme becerisinin kazanılması. | 2 |
| 3) | AB çalışmalarının yararlandığı diğer disiplinlerden (siyaset bilimi, uluslararası ilişkiler, hukuk, ekonomi, sosyoloji vb.) faydalanabilme ve bu disiplinler hakkında genel bilgi sahibi olma. | 3 |
| 4) | Avrupa Birliği ve AB – Türkiye İlişkileri hakkındaki güncel gelişmeleri değerlendirebilme. | 2 |
| 5) | Yazılı ve sözlü iletişimde ve özellikle AB çalışmaları alanında en iyi şekilde İngilizce kullanabilme. | 1 |
| 6) | AB Çalışmaları alanında veri toplama, yorumlama, dağıtma ve uygulama süreçlerinde etik, toplumsal ve bilimsel değerler uyarınca hareket etmek. | 1 |
| 7) | Avrupa Birliği’nin temellerini, tarihsel gelişimini, kurumlarının işleyişlerini, karar alma sistemini ve ortak politikalarını kavrayabilmek ve analiz edebilmek. | 2 |
| 8) | AB'nin içinden geçmekte olduğu yasal, mali ve kurumsal değişiklikleri değerlendirebilmek. | 2 |
| 9) | AB genişleme sürecinin ana aktör ve kurumlarını tanıyarak bu sürecin dinamiklerini kavrayabilmek ve Türkiye’nin üyelik sürecini daha önceki genişleme örnekleri ile karşılaştırabilmek. | 2 |
| 10) | AB’nin Türkiye’nin siyasi, toplumsal ve ekonomik sistemlerine etkisini analiz edebilmek. | 2 |
| 11) | AB 'proje kültürü' ile tanışmak ve AB formatında proje hazırlamaya yönelik becerileri kazanmak. | 2 |
| 12) | Uluslararası İlişkiler kuramlarını ve kavramlarını AB'nin tarihi gelişimi ile ilişkilendirebilme. | 3 |