Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Değişmeli gruplar, halkalar ve cisimler. |
|
2) |
Vektör uzayları ve lineer dönüşümler. Bazlar ve lineer dönüşümlerin matris temsilleri. |
|
3) |
Polinom halkaları. İdealler, asal ve maksimal idealler. Polinomların bölüm halkaları. Polinom halkaları üzerindeki modüller. |
|
4) |
Asal ve temel idealler. İdealler monoidinde idealleri çarpanlarına ayırma. İdeallerin localizasyonu. |
|
5) |
Sıfırın bölenleri, tamlık bölgeleri ve bölüm halkaları. Tek çarpanlama bölgeleri ve Euclid bölgeleri. |
|
6) |
Bir idealin kökü. Bir halkanın sıfır-kökü ve Jacobson kökü. Bir halkanın ideal kafesindeki işlemler. |
|
7) |
Sınav öncesi işlenmiş konuların tekrarı ve birinci ara sınav. |
|
8) |
Polinom cebirlerinde klasik Euclid bölüm algoritması. Tekterimli elemanların sıralanması ve diğer bölüm algoritmaları. |
|
9) |
Cebirin Temel Teoremi. Polinom cebirlerinde ideallerin sonlu üretilmesi. |
|
10) |
Gröbner bazları ve Buchberger algoritması. Örnekler ve hesaplamalar. |
|
11) |
Gröbner bazları ve Buchberger algoritması. Örnekler ve hesaplamalar.
|
|
12) |
Sınav öncesi işlenmiş konuların tekrarı ve ikinci ara sınav. |
|
13) |
Mödüller arasındaki morfizmalar. Morfizmaların çekirdek ve görüntüleri. Alt-modüller ve bölüm modülleri. Yokedici idealler. Örnekler. |
|
14) |
Modüllerin iç ve dış toplamları. Modüllerin tensör çarpımları.Altmodül ve ideal zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halka ve modüller. |
|
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Çocuğun fiziksel, bilişsel, sosyal-duygusal gelişim alanlarını kapsayan, kuramsal ve uygulama bilgisine sahip olmak. |
4 |
2) |
Mesleki uygulamalarda etik ilke ve değerlere uygun davranmak. |
5 |
3) |
Bilgiye ulaşma yollarını etkin bir şekilde kullanarak, yaşam boyu öğrenme ilkesini benimsemek. |
5 |
4) |
Çocuk gelişim evrelerini bilmek ve çocukların bilişsel, duyuşsal, psiko-motor gelişimine uygun model/kuramları kullanabilmek. |
5 |
5) |
Toplumsal sorumluluk bilinciyle, mesleki proje, araştırma ve etkinlikler planlamak, uygulamak ve değerlendirmek. |
5 |
6) |
Çocuk ve ailelere yönelik rehberlik/danışmanlık çalışmalarında etkin iletişim yöntemlerini kullanabilmek. |
3 |
7) |
Çocuğun gelişim evrelerini dikkate alarak, çocuk ve aile sorunlarına duyarlı olmak, kişilik kazandırıcı ve hayata hazırlayıcı eğitim ve öğretim yöntemlerini uygulamak. |
5 |
8) |
Çocuğun gelişim evrelerine uygun olarak eğitim ve iletişim materyalleri kullanmak, eğitim ortamı düzenlemek. |
5 |
9) |
Çocuk gelişimi ve eğitimi alanında interdisipliner bir yaklaşımla sorumluluk almak, bilişim teknolojilerini kullanmak, proje ve etkinliklerde bulunmak. |
5 |
10) |
Çocuk sağlığı gelişimine özgü araştırma alanlarında bilgi teknolojilerini kullanmak. |
5 |
11) |
En az bir yabancı dil kullanarak alanındaki bilgileri izlemek ve meslektaşları ile uluslararası düzeyde iletişim ve işbirliği gerçekleştirebilmek. |
5 |
12) |
Çocuk gelişimi alanında edindiği ileri düzeydeki bilgileri kullanarak, çağdaş ve profesyonel kimliği ile meslektaşları ve topluma örnek olmak. |
5 |