| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Değişmeli gruplar, halkalar ve cisimler. |
|
| 2) |
Vektör uzayları ve lineer dönüşümler. Bazlar ve lineer dönüşümlerin matris temsilleri. |
|
| 3) |
Polinom halkaları. İdealler, asal ve maksimal idealler. Polinomların bölüm halkaları. Polinom halkaları üzerindeki modüller. |
|
| 4) |
Asal ve temel idealler. İdealler monoidinde idealleri çarpanlarına ayırma. İdeallerin localizasyonu. |
|
| 5) |
Sıfırın bölenleri, tamlık bölgeleri ve bölüm halkaları. Tek çarpanlama bölgeleri ve Euclid bölgeleri. |
|
| 6) |
Bir idealin kökü. Bir halkanın sıfır-kökü ve Jacobson kökü. Bir halkanın ideal kafesindeki işlemler. |
|
| 7) |
Sınav öncesi işlenmiş konuların tekrarı ve birinci ara sınav. |
|
| 8) |
Polinom cebirlerinde klasik Euclid bölüm algoritması. Tekterimli elemanların sıralanması ve diğer bölüm algoritmaları. |
|
| 9) |
Cebirin Temel Teoremi. Polinom cebirlerinde ideallerin sonlu üretilmesi. |
|
| 10) |
Gröbner bazları ve Buchberger algoritması. Örnekler ve hesaplamalar. |
|
| 11) |
Gröbner bazları ve Buchberger algoritması. Örnekler ve hesaplamalar.
|
|
| 12) |
Sınav öncesi işlenmiş konuların tekrarı ve ikinci ara sınav. |
|
| 13) |
Mödüller arasındaki morfizmalar. Morfizmaların çekirdek ve görüntüleri. Alt-modüller ve bölüm modülleri. Yokedici idealler. Örnekler. |
|
| 14) |
Modüllerin iç ve dış toplamları. Modüllerin tensör çarpımları.Altmodül ve ideal zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halka ve modüller. |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Mezun olduktan sonra, öğrenciler araştırma yapmak, araştırma tekniklerini ve araç-gereçlerini kullanmak, sorun çözmek ve etkin bir şekilde iletişebilmek ve iş yerine bu becerilerini aktarmak özelliklerini edinmiş; |
|
| 2) |
...belirli anahtar meselelerde akıcı bir İngilizce ile tartışma becerisini geliştirmiş; |
|
| 3) |
...ileri düzeyde bir üslup bilgisi ile yazılı belgeler oluşturma becerisini geliştirmiş; |
4 |
| 4) |
...Amerikan ve İngiliz edebiyatı kanonundaki temel yapıtlar hakkında geniş bilgi edinmiş; |
4 |
| 5) |
...Amerikan ve İngiliz edebiyatlarının zor ve seçme metinlerinin ileri düzeyde analizlerini, sentezlerini yapıp eleştirme becerisini geliştirmiş; |
4 |
| 6) |
...çağdaş Amerikan kültürü hakkında derinlikli bir anlayış geliştirmiş; |
3 |
| 7) |
...farklı edebi metinler ve belgeler arasındaki ilişkileri ve önemli bağlantıları kurma ve disiplinler arası bir tavır geliştirme becerisini edinmiş; |
3 |
| 8) |
...bireysel olarak ya da takım halinde projeler geliştirmeyi öğrenmiş; |
3 |
| 9) |
...bilgi ve birikimlerini hayata uygulamayı ve disiplinler arası konularda çözüm üretmek ve araştırmaları sonuca ulaştırma konularında da beceriler edinmiş olacaklardır. |
4 |