MEKATRONİK (TÜRKÇE)
Önlisans TYYÇ: 5. Düzey QF-EHEA: Kısa Düzey EQF-LLL: 5. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Yarıyıl Teorik Pratik Kredi AKTS
MAT2062 Diferensiyel Denklemler Bahar 3 0 3 6
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili: English
Dersin Türü: Non-Departmental Elective
Dersin Seviyesi: ÖNLİSANS
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT
Dersi Veren(ler): Prof. Dr. NAFİZ ARICA
Opsiyonel Program Bileşenleri: Yok
Dersin Amacı: Bu ders adi diferensiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferensiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1. Diferensiyel denklemleri sınıflandırır ve başlangıç değer problemlerin çözümlerinin varlık ve tekliğine karar verir
2. Birinci mertebeden değişkenleri ayrılabilir ve lineer diferensiyel denklemleri çözer
3. Değişken değişimi yöntemi ile homojen denklemleri ve Bernoulli denklemlerini çözer
4. Tam diferensiyel denklemleri çözer
5. Yüksek mertebeden lineer homojen veya homojen olmayan diferensiyel denklemleri çözer
6. Lineer diferensiyel denklem sistemlerini çözer
7. Basit lineer diferensiyel denklemlerini Laplace dönüşümü ile çözer

Dersin İçeriği

Bu derste adi diferensiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden lineer diferensiyel denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir. Lineer sistemlerin bazı çözüm yöntemleri de öğretilecektir. Buna ek olarak basit lineer diferensiyel denklemler için Laplace dönüşümü yöntemi öğretilecektir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Diferensiyel Denklemlerin sınıflandırılması, açık çözüm, kapalı çözüm, Başlangıç Değer Problemi, genel ve özel çözümler.
2) Çözümlerin Varlığı ve Tekliği. Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler.
3) Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler.
4) Yerine koyma ve dönüşüm metodu. Homojen Diferensiyel Denklemler. Bernoulli Diferensiyel Denklemler.
5) Tam diferensiyel denklemler.
6) Popülasyon modelleri. İkinci mertebeden denklemlerde mertebe düşürme metodu.
7) Yüksek mertebeden diferensiyel denklemler teorisi, Varlık ve Teklik Teoremi, Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Homojen ve Homojen olmayan durumlar için çözüm gösterimi.
8) Sabit Katsayılı Lineer Homojen Diferensiyel Denklemler. Euler Denklemi.
9) Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Bilinmeyen katsayılar metodu.
10) Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Parametrelerin değişimi metodu.
11) Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerin Teorisi.
12) Lineer diferensiyel denklem sistemleri için özdeğer metodu.
13) Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. Ters Laplace Dönüşümü.
14) Laplace Dönüşümü ile Diferensiyel Denklemlerin çözümü.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: Differential Equations with Boundary Value Problems by C. Henry Edwards & D. E.Penney, sixth edition
Diğer Kaynaklar: Introduction to Ordinary Differential Equations” by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Küçük Sınavlar 2 % 20
Ara Sınavlar 1 % 35
Final 1 % 45
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 55
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 45
Toplam % 100

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) Temel bilgisayar bilgisini geliştirmek, ofis ve paket programların kullanılmasını sağlamak.
2) Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan temel matematik ile ilgili materyalleri kullanabilme yeteneğine ve bilgi donanımına sahip olmak,
3) İmalatta kullanılan makine elemanlarının genel yapılarını ve şekillendirilme özelliklerini tanımak,
4) İmalat usullerini ve kesici takım gereçlerini kavrayabilmek, Malzeme, statik, mekanik ve akışkanlar bilim dalında temel bilgileri kavrayabilmek,
5) Birleştirme ve hareket elemanlarının imalat resimlerini çizebilmek, bir sistemin komple ve detay yapım resimlerini çizebilmek,
6) Temel imalat işlemlerini, tornalama, frezeleme, delme, taşlama ve kaynak teknikleri hakkında bilgi sahibi olmak. Ve bu tezgâhlarda çalışabilecek güvene sahip olmak,
7) Bilgisayarlı sayısal kontrollü tezgâhlarda yapılacak işin programını yazabilmek, ve Bilgisayar Destekli çizim yapabilmek,
8) Proje raporu hazırlayabilmek, projenin imalatı takip edip, projeyi gerçekleştirebilmek,
9) Elektronik devre elemanlarının kullanım alanlarını ve çalışma karakteristiklerini öğrenebilmek. Mikrodenetleyici entegrelerinin programlama mantıklarını kavramak ve programlayabilmek, ayrıca bu programa uygun devre tasarımı yapabilmek.
10) Elektrik motorlarının çalışma prensiplerini ve AC-DC analizlerini yapabilmek,
11) Bir görsel programlama diline hakimiyet kazandırmak.
12) Türk dilini iyi kullanarak etkili iletişim kurabilmek ve meslektaşları ve müşterileriyle iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilmek,