ENDÜSTRİ ÜRÜNLERİ TASARIMI
Lisans TYYÇ: 6. Düzey QF-EHEA: 1. Düzey EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Yarıyıl Teorik Pratik Kredi AKTS
MAT2062 Diferensiyel Denklemler Güz 3 0 3 6
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili: İngilizce
Dersin Türü: Non-Departmental Elective
Dersin Seviyesi: LİSANS
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT
Dersi Veren(ler): Prof. Dr. NAFİZ ARICA
Opsiyonel Program Bileşenleri: Yok
Dersin Amacı: Bu ders adi diferensiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferensiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1. Diferensiyel denklemleri sınıflandırır ve başlangıç değer problemlerin çözümlerinin varlık ve tekliğine karar verir
2. Birinci mertebeden değişkenleri ayrılabilir ve lineer diferensiyel denklemleri çözer
3. Değişken değişimi yöntemi ile homojen denklemleri ve Bernoulli denklemlerini çözer
4. Tam diferensiyel denklemleri çözer
5. Yüksek mertebeden lineer homojen veya homojen olmayan diferensiyel denklemleri çözer
6. Lineer diferensiyel denklem sistemlerini çözer
7. Basit lineer diferensiyel denklemlerini Laplace dönüşümü ile çözer

Dersin İçeriği

Bu derste adi diferensiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden lineer diferensiyel denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir. Lineer sistemlerin bazı çözüm yöntemleri de öğretilecektir. Buna ek olarak basit lineer diferensiyel denklemler için Laplace dönüşümü yöntemi öğretilecektir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Diferensiyel Denklemlerin sınıflandırılması, açık çözüm, kapalı çözüm, Başlangıç Değer Problemi, genel ve özel çözümler.
2) Çözümlerin Varlığı ve Tekliği. Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler.
3) Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler.
4) Yerine koyma ve dönüşüm metodu. Homojen Diferensiyel Denklemler. Bernoulli Diferensiyel Denklemler.
5) Tam diferensiyel denklemler.
6) Popülasyon modelleri. İkinci mertebeden denklemlerde mertebe düşürme metodu.
7) Yüksek mertebeden diferensiyel denklemler teorisi, Varlık ve Teklik Teoremi, Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Homojen ve Homojen olmayan durumlar için çözüm gösterimi.
8) Sabit Katsayılı Lineer Homojen Diferensiyel Denklemler. Euler Denklemi.
9) Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Bilinmeyen katsayılar metodu.
10) Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Parametrelerin değişimi metodu.
11) Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerin Teorisi.
12) Lineer diferensiyel denklem sistemleri için özdeğer metodu.
13) Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. Ters Laplace Dönüşümü.
14) Laplace Dönüşümü ile Diferensiyel Denklemlerin çözümü.

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: Differential Equations with Boundary Value Problems by C. Henry Edwards & D. E.Penney, sixth edition

Diğer Kaynaklar: Introduction to Ordinary Differential Equations” by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons.

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Küçük Sınavlar 2 % 20
Ara Sınavlar 1 % 35
Final 1 % 45
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 55
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 45
Toplam % 100

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) Endüstri Ürünleri Tasarımı meslek alanının kuramsal ve uygulamalı bilgi birikimine sahip olmak
2) Mesleki bilgiyi ürün, hizmet ve deneyim geliştirme alanlarında uygulayabilmek
3) Tasarım kavramlarını, mesleki kültür ve dili anlayabilmek, kullanabilmek, yorum yapabilmek ve değerlendirmek
4) Endüstri Ürünleri tasarımı alanında araştırma yöntemlerini bilmek, bu yöntemlerle bilgi toplamak, toplanan bilgiyi yorumlamak ve uygulayabilmek
5) Endüstri ürünleri tasarımı problemlerini tanımlamak, problem koşul ve gereklerini değerlendirebilmek, çözüm önerileri üretebilmek
6) Endüstri Ürünleri Tasarımında önerilen çözümlerin toplumsal, kültürel, çevresel, ekonomik ve insani değerlerin göz önünde bulundurarak geliştirilmesi; kişisel farklılık ve yetenek düzeylerine duyarlı olması
7) Tasarım kavramlarına ve çözümlerine ait bilgiyi, yazılı, sözlü ve görsel anlatım yöntemleriyle aktarma yeteneğine sahip olmak
8) Tasarım çözümlerine ait malzeme, biçimlenme,detaylandırma, servis ve üretim yöntemleri kavramları arasındaki ilişkiyi ve yöntemleri tanımlayabilmek ve uygulayabilmek
9) Endüstri ürünleri tasarımı çözüm ve uygulamalarını anlatabilecek düzeyde bilgisayar destekli bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanmak
10) Endüstri ürünleri tasarımının disiplinler arası yapısına kaynak oluşturan, işletme, mühendislik, psikoloji, ergonomi, görsel iletişim alanlarına ait tasarım çözümlerini destekleyecek yöntem ve bilgiye sahip olmak; gerektiğinde bu alanlara ait bilgiyi araştırma, edinme ve kullanma yeteneğine sahip olmak
11) Bir yabancı dili kullanarak endüstri ürünleri tasarımı alanına ait dile hakim olabilmek ve farklı kültürlerden meslektaşlarıyla iletişim kurabilmek
12) Teknolojik ve bilimsel gelişmelere bağlı olarak mesleğin gereksinim duyduğu yeni tasarım konularını ve eğilimlerini takip edebilmek ve değerlendirebilmek