| AMERİKAN KÜLTÜRÜ VE EDEBİYATI | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT2062 | Diferensiyel Denklemler | Bahar | 3 | 0 | 3 | 6 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
| Öğretim Dili: | İngilizce |
| Dersin Türü: | Non-Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANS |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT |
| Dersi Veren(ler): |
Prof. Dr. NAFİZ ARICA |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Bu ders adi diferensiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferensiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1. Diferensiyel denklemleri sınıflandırır ve başlangıç değer problemlerin çözümlerinin varlık ve tekliğine karar verir 2. Birinci mertebeden değişkenleri ayrılabilir ve lineer diferensiyel denklemleri çözer 3. Değişken değişimi yöntemi ile homojen denklemleri ve Bernoulli denklemlerini çözer 4. Tam diferensiyel denklemleri çözer 5. Yüksek mertebeden lineer homojen veya homojen olmayan diferensiyel denklemleri çözer 6. Lineer diferensiyel denklem sistemlerini çözer 7. Basit lineer diferensiyel denklemlerini Laplace dönüşümü ile çözer |
| Bu derste adi diferensiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden lineer diferensiyel denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir. Lineer sistemlerin bazı çözüm yöntemleri de öğretilecektir. Buna ek olarak basit lineer diferensiyel denklemler için Laplace dönüşümü yöntemi öğretilecektir. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Diferensiyel Denklemlerin sınıflandırılması, açık çözüm, kapalı çözüm, Başlangıç Değer Problemi, genel ve özel çözümler. | |
| 2) | Çözümlerin Varlığı ve Tekliği. Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler. | |
| 3) | Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler. | |
| 4) | Yerine koyma ve dönüşüm metodu. Homojen Diferensiyel Denklemler. Bernoulli Diferensiyel Denklemler. | |
| 5) | Tam diferensiyel denklemler. | |
| 6) | Popülasyon modelleri. İkinci mertebeden denklemlerde mertebe düşürme metodu. | |
| 7) | Yüksek mertebeden diferensiyel denklemler teorisi, Varlık ve Teklik Teoremi, Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Homojen ve Homojen olmayan durumlar için çözüm gösterimi. | |
| 8) | Sabit Katsayılı Lineer Homojen Diferensiyel Denklemler. Euler Denklemi. | |
| 9) | Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Bilinmeyen katsayılar metodu. | |
| 10) | Homojen olmayan Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri. Parametrelerin değişimi metodu. | |
| 11) | Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerin Teorisi. | |
| 12) | Lineer diferensiyel denklem sistemleri için özdeğer metodu. | |
| 13) | Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. Ters Laplace Dönüşümü. | |
| 14) | Laplace Dönüşümü ile Diferensiyel Denklemlerin çözümü. |
| Ders Notları / Kitaplar: | Differential Equations with Boundary Value Problems by C. Henry Edwards & D. E.Penney, sixth edition |
| Diğer Kaynaklar: | Introduction to Ordinary Differential Equations” by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons. |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Küçük Sınavlar | 2 | % 20 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 35 |
| Final | 1 | % 45 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 55 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 45 | |
| Toplam | % 100 | |
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Mezun olduktan sonra, öğrenciler araştırma yapmak, araştırma tekniklerini ve araç-gereçlerini kullanmak, sorun çözmek ve etkin bir şekilde iletişebilmek ve iş yerine bu becerilerini aktarmak özelliklerini edinmiş; | |
| 2) | ...belirli anahtar meselelerde akıcı bir İngilizce ile tartışma becerisini geliştirmiş; | |
| 3) | ...ileri düzeyde bir üslup bilgisi ile yazılı belgeler oluşturma becerisini geliştirmiş; | 4 |
| 4) | ...Amerikan ve İngiliz edebiyatı kanonundaki temel yapıtlar hakkında geniş bilgi edinmiş; | 4 |
| 5) | ...Amerikan ve İngiliz edebiyatlarının zor ve seçme metinlerinin ileri düzeyde analizlerini, sentezlerini yapıp eleştirme becerisini geliştirmiş; | 4 |
| 6) | ...çağdaş Amerikan kültürü hakkında derinlikli bir anlayış geliştirmiş; | 3 |
| 7) | ...farklı edebi metinler ve belgeler arasındaki ilişkileri ve önemli bağlantıları kurma ve disiplinler arası bir tavır geliştirme becerisini edinmiş; | 3 |
| 8) | ...bireysel olarak ya da takım halinde projeler geliştirmeyi öğrenmiş; | 3 |
| 9) | ...bilgi ve birikimlerini hayata uygulamayı ve disiplinler arası konularda çözüm üretmek ve araştırmaları sonuca ulaştırma konularında da beceriler edinmiş olacaklardır. | 4 |