YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT1052 | Diferensiyel ve İntegral Hesap II | Bahar | 3 | 2 | 4 | 7 |
Öğretim Dili: | İngilizce |
Dersin Türü: | Must Course |
Dersin Seviyesi: | B.A |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi GÜLSEMAY YİĞİT |
Dersi Veren(ler): |
Prof. Dr. SÜREYYA AKYÜZ Prof. Dr. İRİNİ DİMİTRİYADİS Arş.Gör. DUYGU ÜÇÜNCÜ Dr. Öğr. Üyesi LAVDİE RADA ÜLGEN Arş.Gör. AYSUN SOYSAL Dr. Öğr. Üyesi MÜRÜVVET ASLI AYDIN Doç. Dr. HALE GONCE KÖÇKEN Prof. Dr. MURAT SARI Dr. Öğr. Üyesi DOĞAN AKCAN |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Dersin amacı integral, integralin kullanım alanları ve seriler hakkında öğrencilere altyapı kazandırarak, ileride kullanacakları bilgilere temel oluşturmak ve analitik düşünce yapısı kazandırabilmektir. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1) Sigma notasyonu ve Riemann toplamları ile sonlu veya sonsuz sayıda parçaya bölünmüş bir aralıkta eğri altında kalan alanı yaklaşık olarak hesaplar 2) Yerine koyma, parçalı integral, trigonometrik yerine koyma, kesirlere ayırma ve antitürev tablolarını kullanarak belirli ve belirsiz integralleri hesaplar 3) Belirli integralin tanımlarını kullanarak alan bulma, hacim ve yay uzunluğu konularına yönelik problemleri çözer 4) Düzensiz integralleri tanımlar ve limit, yakınsaklık ve ıraksaklık kavramlarını tanımlayarak düzensiz integrallerin sonuçlarını hesaplar 5) Serilerde ve dizilerde oran, integral, limit karşılaştırma, alternatif seri ve kök testlerini geometrik, alternatif, teleskopik ve kuvvet serilerine uygulayarak yakınsaklığı veya ıraksaklığı belirler 6) Taylor ve MacLaurin serilerini fonksiyonların temsilinde kullanır 7) Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türevleri hesaplar, teğet yüzeyleri ve normal doğrularını belirler 8) Çok değişkenli fonksiyonlarda çift katlı integrallerini hesaplar, integral sırasının değişimini kavrar, bir yüzey altında belirlenen bölge ile sınırlı hacmini hesaplar |
Belirli integral, temel teorem, belirsiz integral ve integral alma yöntemleri, integral uygulamları, alan, yay uzunluğu, dönel yüzeylerin hacim ve alanları, sayısal integrasyon ve has olmayan integraller. Diziler, seriler, serilerde yakınsama testleri, almaşık seriler, kuvvet serileri, Taylor, MacLaurin serileri, uygulamlar. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türevler, teğet yüzeyler ve normal doğrularının belirlenmesi Çok değişkenli fonksiyonlarda çift katlı integrallerin alınması, integral sırasının değişimi, bir yüzey altında belirlenen bölge ile sınırlı hacmin bulunması |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | İlkel bulma yöntemi. Sonlu toplamlarla alan tahmini,Riemann toplamı, alt ve üst toplamlar. | |
2) | Belirli integral. Temel teorem.Belirli integralin özellikleri. | |
3) | Belirsiz integral. Yerine koyma kuralı. Eğriler arasında kalan alan hesaplamaları. | |
4) | Temel integrasyon fomülleri ve kısmi integrasyon. Logaritmik, ve üstel fonksiyonların integralleri. Rasyonel integraller | |
5) | Trigonometrik integraller. Trigonometrik değişken değişimleri ve ek integrasyon yöntemleri. Düzensiz integraller | |
6) | İntegral Uygulamaları, Dönel Yüzeyin Hacmi | |
7) | Yay Uzunluğu ve Dönel Yüzey Alanı, Diziler ve Yakınsaklıkları | |
8) | Vize için Tekrar | |
9) | Sonsuz Seriler, Pozitif Seriler için Yakınsaklık Testleri, İntegral testi, karşılaştırma, oran ve kök testleri. | |
10) | Almaşık Seriler, Tam ve Koşullu Yakınsama, Kuvvet Serileri | |
11) | Taylor ve Maclaurin Serileri, Taylor serilerinin yakınsaklığı; hata tahminleri, kuvvet serilerinin uygulama alanları. | |
12) | Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Derece Eğrileri, Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik,Kısmi Türev Alma,Yüksek Mertebeden Türev Alma | |
13) | Çok Katlı İntegraller, İki Katlı İntegraller, Kartezyen Koordinatlarında Çift Katlı İntegrallerin İterasyonu, Has Olmayan İntegral ve Ara Değer Teoremi | |
14) | Final Sınavı için Tekrar |
Ders Notları / Kitaplar: | Thomas' Calculus International Edition 12th Edition George Thomas, Maurice Weir, Joel Hass, Frank Giordano |
Diğer Kaynaklar: | James Stewart Calculus, 5th Ed. Brooks/Cole Publishing Company C.H. Edwards,Jr. David E. Penney, Calculus with Analytic Geometry Richard Silverman, Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
Final | 1 | % 60 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 40 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 60 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Uygulama | 14 | 2 | 28 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 47 | 1 | 47 |
Ara Sınavlar | 1 | 15 | 15 |
Final | 1 | 25 | 25 |
Toplam İş Yükü | 157 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Karmaşık mühendislik problemlerine yönelik yazılım proje, süreç ve ürünlerine ait fonksiyonel ve fonksiyonel olmayan özellikleri tanımlayabilmek. | 4 |
2) | Karmaşık mühendislik problemlerinde yazılım mimarisi, bileşenleri, ara yüzleri ve sisteme ait diğer alt bileşenleri tasarlayabilmek. | 1 |
3) | Kodlama, doğrulama, sınama ve hata ayıklama konularını da içerecek şekilde karmaşık yazılım sistemleri geliştirebilmek. | |
4) | Karmaşık mühendislik problemlerinde yazılımı, programın davranışlarını beklenen sonuçlara göre sınayarak doğrulayabilmek. | |
5) | Karmaşık yazılım sistemlerinin çalışması sırasında, çalışma ortamının değişmesi, yeni kullanıcı istekleri ve yazılım hatalarının ortaya çıkması ile meydana gelen bakım faaliyetlerine yönelik işlemleri yapabilmek. | 2 |
6) | Karmaşık yazılım sistemlerinde yapılan değişiklikleri izleyebilmek ve kontrol edebilmek, entegrasyonunu sağlayabilmek, yeni sürümlerini sistematik olarak planlayabilmek ve riskleri yönetebilmek. | 1 |
7) | Disiplin içi ve disiplinler arası takımlarda görev alarak karmaşık yazılım sistemleri yaşam süreçlerini tanımlayabilmek, değerlendirebilmek, ölçebilmek, yönetebilmek ve uygulayabilmek. | 2 |
8) | Karmaşık mühendislik problemlerinde gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında yazılım gereksinimlerini toplama, yazılımı tasarlama, geliştirme, sınama, bakımını yapma konularındaki çeşitli araçları ve yöntemleri kullanabilmek. | 1 |
9) | Temel kalite metrikler tanımlayabilmek, yazılım yaşam döngüsü süreçlerini uygulayabilmek, yazılım kalitesini ölçebilmek, kalite model karakteristiklerini tanımlayabilmek, standartları uygulayabilmek ve bunları karmaşık yazılım sistemlerini analiz etmekte, tasarlamakta, geliştirmekte, doğrulamakta ve sınamakta kullanabilmek. | 1 |
10) | Yazılım mühendisliği ile ortak sınırlara sahip olan matematik, fen bilimleri, bilgisayar mühendisliği, endüstri mühendisliği, sistem mühendisliği, ekonomi, yönetim ve sürdürülebilir kalkınma gibi diğer disiplinler hakkında teknik bilgi kazanabilmek ve bunlar aracılığıyla yenilikçi fikirleri karmaşık mühendislik problemlerinde ve girişimcilik faaliyetlerinde kullanabilmek. | 5 |
11) | Yazılım mühendisliği kültürü ve etik anlayışını kavrayabilmek ve bunları yazılım mühendisliğinde uygulayabilecek temel bilgilere sahip olmak, meslek hayatı boyunca gerekli teknik becerileri öğrenip başarıyla uygulayabilmek. | |
12) | Yabancı dil ve Türkçe kullanarak etkin rapor yazabilmek ve yazılı raporları anlayabilmek, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilmek, etkin sunum yapabilmek, açık ve anlaşılır talimat verebilmek ve alabilmek. | |
13) | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları ile mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları hakkında bilgi sahibi olmak. |