| AVRUPA BİRLİĞİ İLİŞKİLERİ | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT1041 | Doğrusal Cebir | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
| Öğretim Dili: | İngilizce |
| Dersin Türü: | Non-Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANS |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Öğ.Gör. MAHMOUD JAFARI SHAH BELAGHI |
| Dersi Veren(ler): |
Prof. Dr. SÜREYYA AKYÜZ Doç. Dr. HALE GONCE KÖÇKEN Dr. Öğr. Üyesi DİLRÜBA ÖZMEN ERTEKİN Prof. Dr. NAFİZ ARICA |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | öğrencilerin; matris işlemlerini (toplama, çarpma, ters alma gibi) ve ilgili bazı özelliklerini tanımasını, lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözülebilmesini, vektör uzayı, alt vektör uzayı, baz ve boyut kavramlarını tanımasını ve ilgili teoremleri kavramasını, bir dönüşümün lineer olmasının ne demek olduğunu ve bir lineer dönüşümün ne zaman bire-bir, örten ve izomorfizm olduğunu kavramasını, bir lineer dönüşümü bir matris ile gösterebilmesini, lineer dönüşüm uzaylarını tanımasını ve yapısal özelliklerini kavramasını, bir lineer fonksiyonelin devriğini belirleyebilmesini ve ilgili özellikleri kavramasını sağlamaktır. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1. Gauss eliminasyonu ve matris tersi da dahil olmak üzere birçok farklı yöntem kullanarak lineer denklem sistemlerinin çözer 2. Matrislerin tersi ve determinantları dahil olmak üzere matris işlemlerini gerçekleştirir 3. Vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını anlar 4. Lineer bağımsızlık, germe ve baz kavramlarını anlar ve uygular 5. Özdeğerleri ve özvektörleri belirler ve özdeğer problemlerini çözer 6. Matris cebirinin prensiplerini lineer dönüşümlere uygular |
| Lineer denklem sistemleri, matrisler. Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyutlar, koordinatlar. Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü alt uzayları. Lineer dönüşümlerin matris gösterimi. Lineer fonksiyoneller, bir lineer dönüşümün devriği. Özdeğerler ve özvektörler, matrislerin ortogonalleşmesi. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | - Lineer Denklem Sistemleri'ne Giriş - Gauss Eliminasyonu ve Gauss-Jordan Eliminasyonu | |
| 2) | - Matrislerle İşlemler - Matris Operasyonlarının Özellikleri | |
| 3) | - Bir Matrisin Tersi | |
| 4) | - Bir Matrisin Determinantı - Determinant Hesabının Elementer İşlemler Kullanılarak Değerlendirilmesi | |
| 5) | - Determinantın Özellikleri | |
| 6) | - R ^ n Vektörleri - Vektör Uzayları \ gözden geçirmek. | |
| 7) | - Vektör Uzaylarının Alt Uazyları - Geren Kümeler ve Lineer Bağımsızlık | |
| 8) | - Baz ve Boyut | |
| 9) | - Bir Matrisin Rankı ve Doğrusal Denklem Sistemleri | |
| 10) | - Lineer Dönüşümlere Giriş | |
| 11) | - Çekirdek ve Doğrusal Dönüşüm’ün Görüntüsü | |
| 12) | - Doğrusal Dönüşümler için Matrisler - Geçiş Matrisleri ve Benzerliği \ gözden geçirmek. | |
| 13) | - Özdeğerler ve Özvektörler - Köşegenleştirme | |
| 14) | - Simetrik Matrisler ve Ortogonal Köşegenleştirme |
| Ders Notları / Kitaplar: | Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Wiley Publishing Co. (2000) |
| Diğer Kaynaklar: | 1.Lang, S., "Linear Algebra", Addison-Wesley Publishing Company, (1968). 2.Hoffman, K. M., Kunze R. A., "Linear Algebra", Printice Hall, 2. edition, (1971). 3.Koç, C., "Basic Linear Algebra", Matematik Vakfı, (1995). 4. Lipschutz, S., "Linear Algebra, Schaum’s Outline Series", McGraw-Hill, Inc., (1974). 5.Kolman, B., Hill, D. R., "Introductory Algebra with Applications", Prentice Hall |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Ara Sınavlar | 2 | % 60 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 7 | 98 |
| Ara Sınavlar | 2 | 2 | 4 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 146 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | AB çalışmaları alanında bilimsel metodları kullanarak veri inceleme, yorumlama ve kanıya varma becerisinin kazanılması. | 2 |
| 2) | AB çalışmaları alanında görev yapan yetkilileri ve kurumları bilgilendirme, nicel ve nitel verilerle desteklenen çözüm önerileri üretme ve fikir geliştirme becerisinin kazanılması. | 2 |
| 3) | AB çalışmalarının yararlandığı diğer disiplinlerden (siyaset bilimi, uluslararası ilişkiler, hukuk, ekonomi, sosyoloji vb.) faydalanabilme ve bu disiplinler hakkında genel bilgi sahibi olma. | 3 |
| 4) | Avrupa Birliği ve AB – Türkiye İlişkileri hakkındaki güncel gelişmeleri değerlendirebilme. | 2 |
| 5) | Yazılı ve sözlü iletişimde ve özellikle AB çalışmaları alanında en iyi şekilde İngilizce kullanabilme. | 1 |
| 6) | AB Çalışmaları alanında veri toplama, yorumlama, dağıtma ve uygulama süreçlerinde etik, toplumsal ve bilimsel değerler uyarınca hareket etmek. | 1 |
| 7) | Avrupa Birliği’nin temellerini, tarihsel gelişimini, kurumlarının işleyişlerini, karar alma sistemini ve ortak politikalarını kavrayabilmek ve analiz edebilmek. | 2 |
| 8) | AB'nin içinden geçmekte olduğu yasal, mali ve kurumsal değişiklikleri değerlendirebilmek. | 2 |
| 9) | AB genişleme sürecinin ana aktör ve kurumlarını tanıyarak bu sürecin dinamiklerini kavrayabilmek ve Türkiye’nin üyelik sürecini daha önceki genişleme örnekleri ile karşılaştırabilmek. | 2 |
| 10) | AB’nin Türkiye’nin siyasi, toplumsal ve ekonomik sistemlerine etkisini analiz edebilmek. | 2 |
| 11) | AB 'proje kültürü' ile tanışmak ve AB formatında proje hazırlamaya yönelik becerileri kazanmak. | 2 |
| 12) | Uluslararası İlişkiler kuramlarını ve kavramlarını AB'nin tarihi gelişimi ile ilişkilendirebilme. | 3 |