PSİKOLOJİ | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MATH3012 | Sayısal Analiz | Bahar | 2 | 2 | 3 | 6 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | English |
Dersin Türü: | Non-Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANS |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Bu derste öğrenciye bilgisayar aritmetiği ve hataların bulunması, hataların kaynakları ve ölçüsü, lineer ve lineer olmayan denklemlerin ve denklem sistemlerinin yaklaşık çözümlerinin öğretilmesi amaçlanmıştır. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; o Hataları bulup sınıflandırabilir ve aritmetik işlemlerde hata oluşumu, kararlılık, Taylor teoremi gibi kavramları kavrayabilir. o Aritmetik işlemlerde hata oluşumu, kararlılık, Taylor teoremi gibi kavramları kavrayabilir. o Lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümü için gereken Gauss yok etme , Cholesky , LU ayrıştırma gibi yöntemleri, lineer cebirsel denklem sistemlerinin yaklaşık çözüm yöntemlerini (Basit iterasyon Jakobi, Gauss Seidel ) ve onların yakınsama koşullarını özümseyebilir. o Lineer sistemler için iterasyon yöntemlerini kavrayabilir. o Özdeğer ve özvektörleri hesaplayabilir. o Lineer olmayan denklem sistemlerini çözümleyebilir. o Enterpolasyon ve polinom yaklaşımlarında bulunabilir. |
Bu derste hatalar ve bu hataların sınıflandırılması, lineer ve lineer olmayan denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri, bu yöntemlerin yakınsaklığı, polinom yaklaşımları gibi nümerik yöntemler öğretilmektedir. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Hatalar, Büyük O notasyonu, kararlılık ve koşul sayısı, Taylor teoremi. | |
2) | F(x)=0 şeklindeki lineer olmayan denklemlerin çözümü: ikiye bölme yöntemi, sabit nokta iterasyonu. | |
3) | NewtonRapson (Teğetler) yöntemi, Kirişler yöntemi. | |
4) | Lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümleri: Gauss yok etme, Cholesky, üçgensel sistemlerin çözümleri. | |
5) | LU ayrıştırma yöntemi, üçgensel sistemler, vektör ve matris normları. | |
6) | Lineer denklemlerin duyarlılığı. Koşul sayısı ve kararlılık. | |
7) | Lineer sistemler için iteratif yöntemler: Jacobi yöntemi. | |
8) | Gauss Seidel yöntemi. Köşegenlerine göre baskın matrisler. Lineer sistem çözümlerindeki hatalar. | |
9) | Özdeğer ve özvektörler: Kuvvet yöntemi ve ters kuvvet yöntemi. | |
10) | Lineer olmayan denklem sistemleri: Newton yöntemi. | |
11) | İnterpolasyon ve polinom yaklaşımları: Lagrange interpolasyon polinomları, Newton interpolasyonu | |
12) | Parçalı lineer interpolasyon, kübik spline polinomları. | |
13) | En küçük kareler yaklaşımı: eğri yerleştirmesi. | |
14) | Kararsız denklem sistemleri. İnterpolasyon hataları. |
Ders Notları / Kitaplar: | Numerical Methods Using MATLAB (Fourth Edition), John H. Mathews and Kurtis D. Fink, Pearson Prentice Hall |
Diğer Kaynaklar: |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Devam | 16 | % 0 |
Laboratuar | 16 | % 5 |
Küçük Sınavlar | 5 | % 10 |
Ara Sınavlar | 2 | % 45 |
Final | 1 | % 45 |
Toplam | % 105 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 45 | |
Toplam | % 105 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar | 14 | 1 | 14 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 2 | 32 |
Küçük Sınavlar | 3 | 5 | 15 |
Ara Sınavlar | 2 | 5 | 10 |
Final | 1 | 5 | 5 |
Toplam İş Yükü | 124 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | İnsan zihnine ve davranışlarına karşı yakın bir ilgi uyandırmak, hem eleştirel düşünme becerileri elde etmek (özellikle psikolojik teorileri deneysel kanıt kullanarak değerlendirme becerisi), hem de psikolojiyi kanıta dayalı bir bilim olarak algılamak. | |
2) | İnsan davranışı hakkında biyopsikososyal bir bakış açısı kazanmak. Yani, davranışın biyolojik, psikolojik, ve sosyal değişkenlerini anlamak. | |
3) | Teorik ve uygulama bilgisi edinmek ve temel psikolojik kavram ve bakış açılarını öğrenmek. | |
4) | Bilimsel araştırma yöntemlerini takip ederek yöntem ve veri değerlendirme tekniklerini tanımak (örneğin korelasyona dayalı çalışmalar, deneysel, boylamsal, vaka çalışması). | |
5) | Ölçme ve araştırma yaparken veya gruplarla çalışırken etik duyarlılık göstermek. | |
6) | Psikolojinin temel alanlarını tanımak (bilişsel, gelişim, klinik, sosyal, davranışsal ve biyolojik). | |
7) | Niceliksel ve niteliksel bulguları değerlendirirken, raporlar yazarken ve onları sunarken gerekli becerileri edinmek. | |
8) | Psikolojik ölçme ve değerlendirme için gerekli temel bilgiyi kazanmak. | |
9) | Psikolojiye katkıda bulunacak diğer disiplinlere (sosyoloji, tarih, siyaset bilimi, iletişim, felsefe, antropoloji, edebiyat, hukuk, sanat vd.) ait temel bilgilerin alınması ve bu bilgiyi psikolojik süreçlerin anlaşılması ve yorumlanmasında kullanabilmek. | 3 |