ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ (İNGİLİZCE, DOKTORA)
Doktora TYYÇ: 8. Düzey QF-EHEA: 3. Düzey EQF-LLL: 8. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Yarıyıl Teorik Pratik Kredi AKTS
INE6101 Doğrusal Optimizasyon Güz 3 0 3 9

Temel Bilgiler

Öğretim Dili: İngilizce
Dersin Türü: Must Course
Dersin Seviyesi: LİSANSÜSTÜ
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü:
Dersi Veren(ler): Prof. Dr. SÜREYYA AKYÜZ
Dr. Öğr. Üyesi YÜCEL BATU SALMAN
Opsiyonel Program Bileşenleri: N.A.
Dersin Amacı: Bu dersin amaçları, problemlerin doğrusal programlama modelleri olarak formüle edilmesi, doğrusal programlama modellerinin simplex algoritması ile çözülmesi, simplex algoritmasının teorisinin anlaşılması, birincil ve ikincil problemler arasındaki ilişkinin incelenmesi, problemlerin ağ eniyileme modelleri olarak modellenmesi ve ağ eniyilemesi konusundaki bazı basit algoritmaların incelenmesidir.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
I. Problemleri doğrusal programlama ve ağ teorisi kullanarak modeller.
II. Simplex algoritması gibi çözüm tekniklerini takip eder ve simplex teorisini özümser.
III. Simplex algoritmasının kullanım ve limitlerini inceler.
IV. Doğrusal programlamada Karmarkar'ın izdüşümsel algoritması gibi polinom zamanlı algoritmaları takip eder.
V. Birincil-ikincil problem ilişkilerini kullanır ve ikincilliğin ekonomik yorumunu inceler.
VI. Ağ akış problemlerini modeller.
VII. Farklı ağ akış problemlerine çözüm teknikleri uygular.

Dersin İçeriği

Bu ders eniyilemenin prensipleri ve uygulmasına kapsamlı bir bakış sağlayacaktır. Bu dersin temel odağı, özellikle doğrusal programlama ve ağ akışına vurgu yaparak, belirli (deterministik) modeller üzerinedir. Bu dersin konuları doğrusal programlama, simplex algoritması teorisi, ikincillik (dualite) teorisi, ağ akışı ve algoritmalarıdır.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Doğrusal programlama modelleri ve örnekleri
2) İçbükeylik analizi ve polihedral kümeler
3) Simplex metodunun teorisi
4) Simplex metodu - Başlangıç çözümü
5) Simplex metodu - özel simplex uygulamaları
6) Eniyilik şartları, KKT şartları ve Farka'nın Önermesi
7) İkincillik (dualite) ve duyarlık analizi
8) Simplex algoritmasının zorluğu ve polinom zamanlı algoritmalar
9) Vize
10) Ağ akış programlama modelleri ve metotları - Giriş
11) Enkısa yol problemi
12) Ençok akış problemi
13) Enaz maliyetli ağ problemleri
14) Genel Bakış - Özetleme

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: Title: Linear Programming and Network Flows
Authors: Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis and Hanif D. Sherali
Published by: John Wiley & Sons Inc.
ISBN: 0-471-48599-3
Diğer Kaynaklar: Introduction to Linear Optimization Bertsimas, Dimitris, and Tsitsiklis, John N 1997 1-886529-19-1
Operations Research Models and Methods Paul A. Jensen and Jonathan F. Bard 2003 978-0-471-38004-7

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Ödev 4 % 20
Ara Sınavlar 1 % 30
Final 1 % 50
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 50
Toplam % 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Aktivite Sayısı Süre (Saat) İş Yükü
Ders Saati 13 3 39
Sınıf Dışı Ders Çalışması 2 35 70
Ödevler 4 20 80
Ara Sınavlar 1 3 3
Final 1 3 3
Toplam İş Yükü 195

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı