MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
FİZ6039 | Kuantum Mekaniği II | Güz | 3 | 0 | 3 | 12 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | Türkçe |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi ÖMER POLAT |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Kuantum mekaniğin temel yöntemleri hakkında geniç bilgi vermek ve bu yontemleri öğrenci terefinden kullanabilecek seviyesine getirmek. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar: 1-Kuantum mekaniğin temel yöntemlerini kullanmak 2-Maddenin makroskobik davranışını tanımlamak 3-Modern fizik ve kimyada kuantum mekaniğinin önemini vurgulamak 4-Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini kullanabilme. |
Bu derste, Wentzel – Kramers – Brillouin yaklaşım metodu,Potansiyel engelinde tünelleme,Açısal spin momentumu,Pauli Dışarlama ilkesi,Spin – yörünge kuvvetleri, Radyasyon Teorisi,Relativistik Kuantum Mekaniğinin ögeleri öğretilecektir. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Wentzel – Kramers – Brillouin yaklaşım metodu. Bir boyutlu WKB çözümleri. WKB yaklaşınımın gerçekliği için durumlar. Dönme noktası ve bağlantı formülleri | |
2) | Bir, İki) Katı olmayan duvarlar ile potansiyel kuyuları için bağlı durumlar. potansiyel kuyusunun enerji seviyeleri. Klasik bölge. Potansiyel engelinde tünelleme. | |
3) | Açısal spin momentumu. Spinin kuantum mekaniksel açıklaması. Spin operatörü, Pauli Matrixleri ve Spin Açısal Momentum Özdeğerleri. Spin Sisteminin Kuantum Dinamiği. Yoğunluk matrisi ve Spin polarizasyonu | |
4) | Spin ve Rotasyonlar. Rotasyon Operatörünün özellikleri. Rotasyon Operatörünün gösterimi. Euler Rotasyonları. Spinörler. | |
5) | Açısal Momentumun toplanması. İki Açısal Momentum toplaması. Genel formalizim. Clebsch – Gordon katsayılarının hesaplanması. Yörünge ve Spin Açısal Momentum çiftlenimi | |
6) | İkiden fazla Açısal Momentum toplanması. Tensör operatörleri ve küresel tensör operatörleri için Wigner – Eckart teoremi. Parite ve tersine çevirme. İzospin. Ara sınav I | |
7) | Özdeş parçacıklar. Çok parçacıklı sistemler. Simetrik yapma postülaları. Simetrik ve antisimetrik dalga fonksiyonu kurma. Dejeneriliğin değişimi | |
8) | Özdeş etkileşime girmyen parçacık sistemleri. Pauli Dışarlama ilkesi. Dışarlama ilkesi ve peryodik cetvel.Yaratma ve Yoketme operatörleri. Yaratma ve yoketme operatörlerinin cebiri. Dinamik değişkenler | |
9) | Açısal Momentum ve Spin Bir Buçuk Bozon Operatörleri. Helyum Atomu. Helyum Atomunun Taban Seviyesi. Çok Cisimli sistemlerde birinci dereceden pertürbasyon teorisi. Hartree – Fock methodu. | |
10) | Kuantum Mekaniğinde Değişkenlerin hesaplanması. Rayleigh – Ritz deneme fonksiyonu. Sınırlı durumlar için Varyasyon Methodu. Özdeğer promleminin Varyasyonel formu. Ayrık seviyelerin Varyasyonel hesaplanması. Basit bir örnek: Hidrojen Atomu ve Harmonik Osilatör. Uyarılmış seviyelerin hesaplanması için uygulama. | |
11) | Kompleks atomlar. Merkezi Alan Yaklaşımı. Atomun Thomas – Fermi modeli.9- Spin – yörünge kuvvetleri. LS ve jj çiftlenim. LS çiftlenimde atom. Spin – yörünge çifleniminden dolayı yarılma. Normal ve anormal Zeeman Olayı. Adyabetik yaklaşımda moleküllerin teorisi. Hidrojen molekülü Ara sınav II | |
12) | Alan Kuantizasyonu. Radyasyon Teorisi. Enerji: radyasyon alanının Momentum ve Açısal Momentumu. Normal Vibrasyon. Serbest Alanın Kuantizasyonu. Alanın Lagrangianı. Düzlem Dalgalar. Fotonlar. Polarizasyon. Bir atomla foton yayınımı. Dipol yayınımı. | |
13) | Saçılma. Tesir kesiti. Dalga paketlerinin saçılımı. Saçılma genliği ve siğinsiz parçacıkların diferansiyel tesir kesiti. Saçılma teorisinde Green Fonksiyonları. Born Yaklaşımı. Kısmi dalga ve faz değişimleri. Faz değişimlerinin belirlenmesi ve saçılma rezonansları. Faz değişimleri ve Green Fonksiyonları. Coulomb alanında saçılma. Elastik ve inelastik saçılma için dalga analizi | |
14) | Relativistik Kuantum Mekaniğinin ögeleri. Dirac ve Kelin – Gordon denklemleri. Heisenberg resminde Dirac teorisi. Schrödinger resminde Dirac teorisi ve nonrelativistik limit. Negatif enerji çözümleri ve pozitron teorisi. |
Ders Notları / Kitaplar: | Quantum Mechanics. Non-relativistic theory by L.D.Landau and E. M. Liftshitz |
Diğer Kaynaklar: | 1.L.Schiff Quantum Mechanics McGraw-Hill,1964, 2.J.Sakurai Modern Quantum Mechanics. Addison-Wesley Publishing Company ,1994 3.A.Messiah Quantum Mechanics. Dover Publications, 1999 4.N.Zettili Quantum Mechanics. Wiley,2008 5.E.Merzbacher Quantum Mechanics. Wiley,1998 6. R.Shankar Principles 0f Quantum Mechanics. Kluwer, 1994 7.C.Cohen-Tannoudji, B.Diu, F.Laloe Quantum Mechanics v.1 and 2, Wiley,1997 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Küçük Sınavlar | 4 | % 10 |
Ödev | 4 | % 20 |
Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
Final | 1 | % 40 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 6 | 84 |
Ödevler | 4 | 8 | 32 |
Küçük Sınavlar | 4 | 5 | 20 |
Ara Sınavlar | 1 | 10 | 10 |
Final | 1 | 12 | 12 |
Toplam İş Yükü | 200 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |