| MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
| Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT6024 | İleri Diferansiyel Geometri II | Bahar | 3 | 0 | 3 | 8 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
| Öğretim Dili: | Türkçe |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. ERTUĞRUL ÖZDAMAR |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Öğrencilere, Kompleks yapılar, holomorfik dönüşümler, Hermitian ve Kähler metrikleri Riemannian manifolds, Kähler manifolds hakkında temel kavramları sunmaktır. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler o Kompleks yapılar ve holomorfik dönüşüm kavramınıbilir ve bunlara ilişkin temel hesaplamaları yapabilir. o Hodge and Dolbeault teorilerini bilir. o Kompleks ve holomorfik vektör demet ve Hermitian demet kavramlarını uygulayabilir. o Kahler metrik örnekleri verebilir. o Riemannian ve Kahler manifoldları üzerinde doğal operatorleri ve Kahler manifoldlarının Ricci formlarını gerektiği gibi kullanabilir. |
| Kompleks yapılar ve holomorfik dönüşümler Holomorfik formlar ve vektör alanları Kompleks ve holomorfik vektör alanları Hermitian demetler Hermitian ve Kähler metrikleri Kahler manifoldlarının Eğrilik tensorü Kahler metrik örnekleri Riemannian ve Kähler manifolds üzerinde doğal operatorler Hodge ve Dolbeault teorileri Kahler manifoldlarının Ricci formları Kahler–Einstein metrikleri |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Kompleks yapılar ve holomorfik dönüşümler | |
| 2) | Kompleks yapılar ve holomorfik dönüşümler | |
| 3) | Holomorfik formlar ve vektör alanları | |
| 4) | Holomorfik formlar ve vektör alanları | |
| 5) | Kompleks ve holomorfik vektör alanları | |
| 6) | Kompleks ve holomorfik vektör alanları | |
| 7) | Hermitian demetler | |
| 8) | Hermitian ve Kähler metrikleri | |
| 9) | Kahler manifoldlarının Eğrilik tensorü | |
| 10) | Kahler metrik örnekleri | |
| 11) | Riemannian ve Kähler manifolds üzerinde doğal operatorler | |
| 12) | Hodge ve Dolbeault teorileri | |
| 13) | Kahler manifoldlarının Ricci formları | |
| 14) | Kahler–Einstein metrikleri |
| Ders Notları / Kitaplar: | Lectures on Kähler Geometry By Andrei Moroianu |
| Diğer Kaynaklar: | . |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | 14 | % 10 |
| Ödev | 1 | % 10 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 35 |
| Final | 1 | % 45 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 55 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 45 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 3 | 30 | 90 |
| Ödevler | 1 | 20 | 20 |
| Ara Sınavlar | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 192 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |