BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
| Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT6023 | İleri Diferansiyel Geometri I | Bahar | 3 | 0 | 3 | 8 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | Turkish |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. ERTUĞRUL ÖZDAMAR |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Bu derste öncelikle, Kahler manifoldlar için temel konular verilecektir. Bunlar, diferansiyel geometri (vektör demetleri ve bağlantıları, eğrilik ve holonomi) ve küresel analiz konularını içermektedir. Ek olarak bu ders, Kompleks manifoldlar üzerinde diferansiyel formlar, vektör alanları ve formlara Laplace ve Hodge operatörleri ile ilgili temel bilgileri içermektedir. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler o Vektör demeti, koneksiyon,eğrilik ve holonomi kavramlarını bilir ve bunlara ilişkin temel hesaplamaları yapabilir. o Kompleks manifoldlar üzerindeki vektör alanları ve formlara ilişkin işlemleri kurgulayıp yapabilir. o Global analizin temel teoremlerini uygulayabilir. o Diferensiyel formlar ve bunlar üzerinde Laplace ve Hodge operatörlerini gerektiği gibi kullanabilir. |
Dersin İçeriği
| Vektör demetleri ve koneksiyonlar Eğrilik ve holonomi Global analiz Diferensiyel formlar ve bunlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri Compleks manifoldlar üzerindeki vector alanları ve formlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Vektör demetleri ve koneksiyonlar | |
| 2) | Vektör demetleri ve koneksiyonlar | |
| 3) | Vektör demetleri ve koneksiyonlar | |
| 4) | Eğrilik ve holonomi | |
| 5) | Eğrilik ve holonomi | |
| 6) | Eğrilik ve holonomi | |
| 7) | Global analiz | |
| 8) | Global analiz | |
| 9) | Global analiz | |
| 10) | Diferensiyel formlar ve bunlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri | |
| 11) | Diferensiyel formlar ve bunlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri | |
| 12) | Diferensiyel formlar ve bunlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri | |
| 13) | Diferensiyel formlar ve bunlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri | |
| 14) | Kompleks manifoldlar üzerindeki vektör alanları ve formlar üzerinde Laplace ve Hodge operatorleri |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | Lectures on Kahler Manifolds,3-03719-025-6,W. Ballmann, 2006 |
| Diğer Kaynaklar: | . |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Devam | 14 | % 10 |
| Ödev | 1 | % 10 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 35 |
| Final | 1 | % 45 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 55 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 45 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 3 | 30 | 90 |
| Ödevler | 1 | 20 | 20 |
| Ara Sınavlar | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 192 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |