BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
| Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT6016 | Analizden Seçme Konular | Bahar | 3 | 0 | 3 | 8 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | Türkçe |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ERSİN ÖZUĞURLU |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Lisans düzeyindeki Kompleks Analiz bilgisi üzerine Mühendislik ve teknik uygulamalarının verilmesi, Fonksiyonlar Teorisinin temel tanımlarının verilmesi, Fonksiyonlar Teorisinde yakınsaklık çeşitleri ve kuvvet serilerinin cebirsel yapıları, Cauchy teorisinin, Laurent ve Fourier serilerinin uygulamalarının verilmesi |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1) Sayı cisimlerini ve topolojik kavramları tanır. 2) Diferansiyellenebilir ve analitik fonksiyonları ifade eder. 3) Konform dönüşümleri açıklar. 4) Noktasal, düzgün, lokal düzgün ve kompakt yakınsaklığı yorumlar. 5) Laurent ve Fourier serilerini tanımlar. 6) Rezidü Teoremini uygular. |
Dersin İçeriği
| Fonksiyonlar teorisinin elemanları (sayı cisimleri, topolojik kavramların temelleri, yakınsak diziler ve seriler, sürekli fonksiyonlar), diferansiyel hesap (diferansiyellenebilir ve analitik fonksiyonlar), analitiklik ve konformluk, fonksiyonlar teorisinde yakınsaklık çeşitleri, kuvvet serileri (analitiklik ve cebirsel yapıları), Cauchy teorisi, Laurent ve Fourier serileri, Rezidü hesabı. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Kompleks sayılar ve kompleks fonksiyonlarda temel kavramlar | |
| 2) | Sayı cisimleri, topolojik kavramlar | |
| 3) | Yakınsak diziler ve seriler, sürekli fonksiyonlar | |
| 4) | Analitiklik ve konformluk | |
| 5) | Yakınsaklık çeşitleri (noktasal, düzgün, lokal düzgün ve kompakt yakınsaklık) | |
| 6) | Kuvvet serilerinin analitikliği ve cebirsel yapıları | |
| 7) | Cauchy Teorisi | |
| 8) | Cauchy Teorisinin uygulamaları | |
| 9) | Konform dönüşümler | |
| 10) | Harmonik fonksiyonların uygulamaları | |
| 11) | Laurent ve Fourier serileri | |
| 12) | Laurent serilerinin uygulamaları | |
| 13) | Rezidü Hesabı | |
| 14) | Rezidü hesabı |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | Başarır, Metin; “Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi”, Sakarya Kitabevi, 2002, Sakarya. |
| Diğer Kaynaklar: | Başkan, Turgut; “Kompleks Fonksiyonlar Teorisi”,Uludağ Üni.Yay., 1996, Bursa. Paliouras, John D.; “Complex variables for scientist and engineers”, Macmillan, 1990, New York. Bak, Joseph, Donald J.Newman; Complex Analysis, Springer-Verlag, 1982. |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Sunum | 1 | % 20 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
| Final | 1 | % 50 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | 70 |
| Sunum / Seminer | 1 | 40 | 40 |
| Ara Sınavlar | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |