MAT6014 Konform DönüşümlerBahçeşehir ÜniversitesiAkademik Programlar MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA)Öğrenciler için Genel BilgiDiploma EkiErasmus BeyanıUlusal YeterliliklerBologna Komisyonu
MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA)
Doktora TYYÇ: 8. Düzey QF-EHEA: 3. Düzey EQF-LLL: 8. Düzey

Ders Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Yarıyıl Teorik Pratik Kredi AKTS
MAT6014 Konform Dönüşümler Bahar 3 0 3 8
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir.

Temel Bilgiler

Öğretim Dili: Turkish
Dersin Türü: Departmental Elective
Dersin Seviyesi: LİSANSÜSTÜ
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Doç. Dr. ERSİN ÖZUĞURLU
Opsiyonel Program Bileşenleri: Yok
Dersin Amacı: Bir dönüşümün birim diski hangi bölgeye dönüştürdüğünü belirlemek ve birim diski belirli bir bölgeye dönüştüren dönüşümü oluşturmaktır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1

Konform dönüşümleri belirler



2

Konform dönüşümlerin özelliklerini kullanır



3

Verilen bir dönüşümün birim diski hangi bölge üzerine dönüştürdüğünü belirler



4

Rieman Dönüşüm Teoremini kavrar



5

Kesirli doğrusal dönüşümleri tanır



6

Simetri Prensibini uygular



7

Bir bölgeyi bir başka bölgeye resmeden konform dönüşümü tanımlar



8

Schwarz Christoffel Formülünü uygular



9

Analitik ünivalent fonksiyonlarla konform dönüşümler arasındaki ilgiyi kavrar



10

Birim diskte ünivalent fonksiyonları tanır

Dersin İçeriği

1 Kompleks Dönüşümler

2 Konform dönüşümlerin geometrik incelemesi

3 Analitik ünivalent fonksiyonlarla konform dönüşümler arasındaki ilgi

4 Riemann Dönüşüm Teoremi ve sonuçları

5 Kesirli Doğrusal Dönüşümler

6 Simetri Prensibi


7 Basit konform dönüşümlerin oluşturulması

8 Bazı özel dönüşümler

9 Arasınav değerlendirme

10 Bir bölgeyi bir başka bölgeye resmeden doğrusal dönüşümün bulunması

11 Schwarz Christoffel Formülü

12 Birim diskte ünivalent fonksiyonlar sınıfı

13 S sınıfına ait fonksiyon örnekleri

14 Birim diskte analitik ünivalent fonksiyonların bazı özellikleri

15 Genel tekrar

16 Final Sınavı

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Kompleks Dönüşümler
2) Konform dönüşümlerin geometrik incelemesi
3) Analitik ünivalent fonksiyonlarla konform dönüşümler arasındaki ilgi
4) Riemann Dönüşüm Teoremi ve sonuçları
5) Kesirli Doğrusal Dönüşümler
6) Simetri Prensibi
7) Basit konform dönüşümlerin oluşturulması
8) Bazı özel dönüşümler
9) Arasınav değerlendirme
10) Bir bölgeyi bir başka bölgeye resmeden doğrusal dönüşümün bulunması
11) Schwarz Christoffel Formülü
12) Birim diskte ünivalent fonksiyonlar sınıfı
13) S sınıfına ait fonksiyon örnekleri
14) Birim diskte analitik ünivalent fonksiyonların bazı özellikleri

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: Complex Analysis And Applications Second Edition, William R. Derric, 1984.
Diğer Kaynaklar: .

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Ödev 1 % 20
Ara Sınavlar 1 % 30
Final 1 % 50
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 50
Toplam % 100

AKTS / İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Aktivite Sayısı Süre (Saat) İş Yükü
Ders Saati 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışması 14 5 70
Ödevler 1 25 25
Ara Sınavlar 1 30 30
Final 1 33 33
Toplam İş Yükü 200

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı