MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT6014 | Konform Dönüşümler | Güz Bahar |
3 | 0 | 3 | 8 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | Turkish |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ERSİN ÖZUĞURLU |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Bir dönüşümün birim diski hangi bölgeye dönüştürdüğünü belirlemek ve birim diski belirli bir bölgeye dönüştüren dönüşümü oluşturmaktır. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1 Konform dönüşümleri belirler 2 Konform dönüşümlerin özelliklerini kullanır 3 Verilen bir dönüşümün birim diski hangi bölge üzerine dönüştürdüğünü belirler 4 Rieman Dönüşüm Teoremini kavrar 5 Kesirli doğrusal dönüşümleri tanır 6 Simetri Prensibini uygular 7 Bir bölgeyi bir başka bölgeye resmeden konform dönüşümü tanımlar 8 Schwarz Christoffel Formülünü uygular 9 Analitik ünivalent fonksiyonlarla konform dönüşümler arasındaki ilgiyi kavrar 10 Birim diskte ünivalent fonksiyonları tanır |
1 Kompleks Dönüşümler 2 Konform dönüşümlerin geometrik incelemesi 3 Analitik ünivalent fonksiyonlarla konform dönüşümler arasındaki ilgi 4 Riemann Dönüşüm Teoremi ve sonuçları 5 Kesirli Doğrusal Dönüşümler 6 Simetri Prensibi 7 Basit konform dönüşümlerin oluşturulması 8 Bazı özel dönüşümler 9 Arasınav değerlendirme 10 Bir bölgeyi bir başka bölgeye resmeden doğrusal dönüşümün bulunması 11 Schwarz Christoffel Formülü 12 Birim diskte ünivalent fonksiyonlar sınıfı 13 S sınıfına ait fonksiyon örnekleri 14 Birim diskte analitik ünivalent fonksiyonların bazı özellikleri 15 Genel tekrar 16 Final Sınavı |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Kompleks Dönüşümler | |
2) | Konform dönüşümlerin geometrik incelemesi | |
3) | Analitik ünivalent fonksiyonlarla konform dönüşümler arasındaki ilgi | |
4) | Riemann Dönüşüm Teoremi ve sonuçları | |
5) | Kesirli Doğrusal Dönüşümler | |
6) | Simetri Prensibi | |
7) | Basit konform dönüşümlerin oluşturulması | |
8) | Bazı özel dönüşümler | |
9) | Arasınav değerlendirme | |
10) | Bir bölgeyi bir başka bölgeye resmeden doğrusal dönüşümün bulunması | |
11) | Schwarz Christoffel Formülü | |
12) | Birim diskte ünivalent fonksiyonlar sınıfı | |
13) | S sınıfına ait fonksiyon örnekleri | |
14) | Birim diskte analitik ünivalent fonksiyonların bazı özellikleri |
Ders Notları / Kitaplar: | Complex Analysis And Applications Second Edition, William R. Derric, 1984. |
Diğer Kaynaklar: | . |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ödev | 1 | % 20 |
Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
Final | 1 | % 50 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | 70 |
Ödevler | 1 | 25 | 25 |
Ara Sınavlar | 1 | 30 | 30 |
Final | 1 | 33 | 33 |
Toplam İş Yükü | 200 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |