| MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
| Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT6014 | Konform Dönüşümler | Güz Bahar |
3 | 0 | 3 | 8 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
| Öğretim Dili: | Turkish |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ERSİN ÖZUĞURLU |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Bir dönüşümün birim diski hangi bölgeye dönüştürdüğünü belirlemek ve birim diski belirli bir bölgeye dönüştüren dönüşümü oluşturmaktır. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1 Konform dönüşümleri belirler 2 Konform dönüşümlerin özelliklerini kullanır 3 Verilen bir dönüşümün birim diski hangi bölge üzerine dönüştürdüğünü belirler 4 Rieman Dönüşüm Teoremini kavrar 5 Kesirli doğrusal dönüşümleri tanır 6 Simetri Prensibini uygular 7 Bir bölgeyi bir başka bölgeye resmeden konform dönüşümü tanımlar 8 Schwarz Christoffel Formülünü uygular 9 Analitik ünivalent fonksiyonlarla konform dönüşümler arasındaki ilgiyi kavrar 10 Birim diskte ünivalent fonksiyonları tanır |
| 1 Kompleks Dönüşümler 2 Konform dönüşümlerin geometrik incelemesi 3 Analitik ünivalent fonksiyonlarla konform dönüşümler arasındaki ilgi 4 Riemann Dönüşüm Teoremi ve sonuçları 5 Kesirli Doğrusal Dönüşümler 6 Simetri Prensibi 7 Basit konform dönüşümlerin oluşturulması 8 Bazı özel dönüşümler 9 Arasınav değerlendirme 10 Bir bölgeyi bir başka bölgeye resmeden doğrusal dönüşümün bulunması 11 Schwarz Christoffel Formülü 12 Birim diskte ünivalent fonksiyonlar sınıfı 13 S sınıfına ait fonksiyon örnekleri 14 Birim diskte analitik ünivalent fonksiyonların bazı özellikleri 15 Genel tekrar 16 Final Sınavı |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Kompleks Dönüşümler | |
| 2) | Konform dönüşümlerin geometrik incelemesi | |
| 3) | Analitik ünivalent fonksiyonlarla konform dönüşümler arasındaki ilgi | |
| 4) | Riemann Dönüşüm Teoremi ve sonuçları | |
| 5) | Kesirli Doğrusal Dönüşümler | |
| 6) | Simetri Prensibi | |
| 7) | Basit konform dönüşümlerin oluşturulması | |
| 8) | Bazı özel dönüşümler | |
| 9) | Arasınav değerlendirme | |
| 10) | Bir bölgeyi bir başka bölgeye resmeden doğrusal dönüşümün bulunması | |
| 11) | Schwarz Christoffel Formülü | |
| 12) | Birim diskte ünivalent fonksiyonlar sınıfı | |
| 13) | S sınıfına ait fonksiyon örnekleri | |
| 14) | Birim diskte analitik ünivalent fonksiyonların bazı özellikleri |
| Ders Notları / Kitaplar: | Complex Analysis And Applications Second Edition, William R. Derric, 1984. |
| Diğer Kaynaklar: | . |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Ödev | 1 | % 20 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
| Final | 1 | % 50 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | 70 |
| Ödevler | 1 | 25 | 25 |
| Ara Sınavlar | 1 | 30 | 30 |
| Final | 1 | 33 | 33 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. | 5 |
| 2) | Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) | 5 |
| 3) | Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. | 4 |
| 4) | Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. | 4 |
| 5) | Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. | 4 |
| 6) | Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. | 4 |
| 7) | Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. | 4 |
| 8) | Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. | 3 |
| 9) | Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. | 5 |
| 10) | Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. | 3 |
| 11) | Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek | 4 |
| 12) | Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek. | 4 |