Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Değişim(varyasyon)tanımı ve özellikleri, varyasyonel problemler ve uygulamaları |
|
2) |
Fonksiyonel analiz ile ilgili temel kavramlar,lineer vektör uzayları, lineer dönüşümler ve fonksiyoneller, normlu uzaylar, iç çarpım uzayları |
|
3) |
Sınır değer problemlerinin varyasyonel formülasyonu, Bazı integral bağıntılar |
|
4) |
Sobolev Uzayları ve genelleşmiş çözüm kavramı |
|
5) |
Zayıf(veya genelleştirilmiş)çözümler |
|
6) |
Varyasyonel analiz kavramları |
|
7) |
Lineer operatör denklemleri |
|
8) |
Lineer operatör denklemleri (devam edildi) |
|
9) |
Varyasyonel sınır değer problemleri |
|
10) |
Varyasyonel problem ve zayıf çözümün varlığı |
|
11) |
Rayleigh-Ritz Yöntemi |
|
12) |
Yakınsaklık ve kararlılık |
|
13) |
Ağırlıklı Rezidüler yöntemi(Collocation,En Küçük Kareler, Galerkin, Alt alan yöntemleri) |
|
14) |
Kantorovich ve Trefftz Yöntemleri |
|
Ders Notları / Kitaplar: |
1.Alemdar Hasanoğlu(Hasanov), “Varyasyonel problemler ve sonlu elemanlar yöntemi”,Literatür yayıncılık, 2001. |
Diğer Kaynaklar: |
1. J.N.Reddy, “An introduction to the finite element method”, McGraw –Hill Inc., 1993.
2. J.N.Reddy, Applied Functional Analysis and Varyasyonel Methods in engineering, McGraw-Hill Inc.,1986.
3. Rao.L. 1982. The finite element method in engineering: Pergamon Pres
4. I.M. Gelfand, S.V. Fomin and R.A. Silverman, Calculus of Variations, Dover Pub., 2000. |
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. |
5 |
2) |
Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
5 |
3) |
Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. |
5 |
4) |
Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. |
3 |
5) |
Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. |
4 |
6) |
Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. |
3 |
7) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
4 |
8) |
Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. |
5 |
9) |
Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
5 |
10) |
Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. |
5 |
11) |
Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek |
4 |
12) |
Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek. |
4 |