| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Temel kavramlar, noktasal kümeler hakkında önemli teoremler |
|
| 2) |
Sayılabilirlik |
|
| 3) |
Ölçü teorisi |
|
| 4) |
Ölçü teorisi (devam edildi) |
|
| 5) |
Ölçüsü sıfır olan kümeler |
|
| 6) |
Lusin, Egoroff ve Lebesgue teoremleri. |
|
| 7) |
Ölçülemeyen kümeler. |
|
| 8) |
Ölçülebilir fonksiyonlar |
|
| 9) |
Ölçülebilir fonksiyonlara devam edildi. |
|
| 10) |
Riemann integrali, Lebesgue teorisinin uygulamaları. |
|
| 11) |
Riemann integrali, Lebesgue teorisinin uygulamaları. |
|
| 12) |
Ölçü ve integralin genel teorileri |
|
| 13) |
Ölçü ve integralin genel teorileri |
|
| 14) |
Ölçü ve integralin genel teorileri (devam edildi) |
|
| Ders Notları / Kitaplar: |
Gerald B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, 1999, Wiley Publications. |
| Diğer Kaynaklar: |
H. L. Royden, Real Analysis, 1988, Prentice-Hall, Inc.
So Bon Chae, Lebesgue integration, 1998, Springer Verlag.
A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, Introductory Real Analysis 2000, Dover Publications.
Paul R. Halmos, Measure Theory, 1978, Springer Verlag.
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. |
5 |
| 2) |
Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
5 |
| 3) |
Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. |
5 |
| 4) |
Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. |
4 |
| 5) |
Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. |
4 |
| 6) |
Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. |
4 |
| 7) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
4 |
| 8) |
Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. |
4 |
| 9) |
Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
4 |
| 10) |
Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. |
4 |
| 11) |
Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek |
4 |
| 12) |
Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek. |
5 |