| MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
| Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey | ||
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT6006 | Lie Grupları ve Lie Cebirleri | Güz Bahar |
3 | 0 | 3 | 8 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
| Öğretim Dili: | Türkçe |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ATABEY KAYGUN |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Bu dersin amacı, lie cebirlerindeki gelişmeleri öğrencilere vermektir. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Yarıbasit Lie cebirlerini tanımlayabilme Kök sistemlerini oluşturabilme İzomorfizma ve eşlenik teoremlerini kullanabilme Varlık teoremi ve gösterilim teoremini kullanabilme Chevalley cebirleri ve gruplarını tanımlayabilme |
| • Temel Kavramlar • Yarıbasit Lie Cebirleri • Kök Sistemleri • İzomorfizma ve Eşlenik Teoremleri • Varlık Teoremi • Gösterilim Teoremi • Chevalley Cebirleri ve Grupları |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Temel Kavramlar | |
| 2) | Yarıbasit Lie Cebirleri | |
| 3) | Yarıbasit Lie Cebirleri | |
| 4) | Kök Sistemleri | |
| 5) | Kök sistemler | |
| 6) | İzomorfizma ve Eşlenik Teoremleri | |
| 7) | İzomorfizma ve Eşlenik Teoremleri | |
| 8) | Varlık Teoremi | |
| 9) | Varlık teoremi | |
| 10) | Varlık Teoremi | |
| 11) | Gösterilim Teoremi | |
| 12) | Gösterilim Teoremi | |
| 13) | Chevalley Cebirleri ve Grupları | |
| 14) | Chevalley Cebirleri ve Grupları |
| Ders Notları / Kitaplar: | Humphyres, J. E., “ Introduction to Lie Algebras and Representation Theory”, Springer-Verlag, Third Printing, Revised, (1980) |
| Diğer Kaynaklar: |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Küçük Sınavlar | 3 | % 10 |
| Ara Sınavlar | 2 | % 40 |
| Final | 1 | % 50 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | 70 |
| Küçük Sınavlar | 3 | 2 | 6 |
| Ara Sınavlar | 2 | 20 | 40 |
| Final | 1 | 42 | 42 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. | 4 |
| 2) | Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) | 4 |
| 3) | Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. | 4 |
| 4) | Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. | 5 |
| 5) | Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. | |
| 6) | Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. | 5 |
| 7) | Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. | 5 |
| 8) | Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. | 4 |
| 9) | Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. | 4 |
| 10) | Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. | 4 |
| 11) | Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek | 4 |
| 12) | Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek. | 4 |