MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey |
Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
MAT6004 | İleri Topoloji II | Güz Bahar |
3 | 0 | 3 | 8 |
Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Öğretim Dili: | Türkçe |
Dersin Türü: | Departmental Elective |
Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ATABEY KAYGUN |
Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
Dersin Amacı: | Bu dersin amacı Genel Topoloji bilgisini geliştirmek amaçlanmıştır. Bu konuda araştırma yeteneği kazandırmaktır. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1 Matematiğin ve özellikle topolojideki bazı genişlemelerin önemini anlayabilme 2 Makale inceleme becerisini geliştirme 3 Problemlerin çözümlerini bulmadaki tartışmalar ile sonucu şekillendirme. 4 Matematiksel düşünceyi geliştirebilme |
Tam uzaylar, Tamlık ve kompaktlık, Daraltma dönüşüleri, Tamlaştırma ve Baire uzayları, fonksiyon uzayları, nokta açık topolojisi, düzgün yakınsaklik topolojisi, Ascoli teoremi, Düzgün uzaylar, Lokal sonluluk, parakompaktlık, Lightly kompakt uzaylar ve dualleri |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Tam Uzaylar | |
2) | Baire'in sınıflandırma teoremi. Tamlık ve kompaktlık | |
3) | tamlık ve tıkızlık (kompaktlık) | |
4) | Daraltma dönüşüleri | |
5) | Tamlaştırma ve Baire uzayları | |
6) | Fonksiyon uzayları | |
7) | Nokta açık topoloji | |
8) | Düzgün yakınsaklik topolojisi | |
9) | Ascoli teoremi | |
10) | Düzgün Uzaylar | |
11) | Düzgün Uzaylar | |
12) | Lokal sonluluk, parakompaktlık | |
13) | Lokal sonluluk, parakompaktlık | |
14) | Lightly kompakt uzaylar ve dualleri |
Ders Notları / Kitaplar: | Prof. Dr. Gulhan ASLIM, “ Genel Topoloji”, Ege Uni. Fen Fakultesi Yayinlari, (1998) Lipschutz, S., “ General Topology”, Schaum. Pub. Co. New york, (1964). Munkres, J. P., “ Topology a First Course”, Prentice Hall. Inc., (1975). Willard, S. “General Topology”, Addision-Wesley Publishing Company, 1970. Engelking, R. "General Topology" Heldermann Verlag, Berlin 1989. |
Diğer Kaynaklar: |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Sunum | 1 | % 20 |
Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
Final | 1 | % 50 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 6 | 84 |
Sunum / Seminer | 1 | 30 | 30 |
Ara Sınavlar | 1 | 22 | 22 |
Final | 1 | 22 | 22 |
Toplam İş Yükü | 200 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |