BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
| Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT6003 | İleri Topoloji I | Güz Bahar |
3 | 0 | 3 | 8 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | Turkish |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ATABEY KAYGUN |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Bu dersin amacı Genel Topoloji bilgisini geliştirmektir . Bu konuda araştırma yeteneği kazandırmaktır. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; 1 Matematiğin ve özellikle topolojideki bazı genişlemelerin önemini anlayabilme 2 Makale inceleme becerisini geliştirme 3 Problemlerin çözümlerini bulmadaki tartışmalar ile sonucu şekillendirme 4 Matematiksel düşünceyi geliştirebilme |
Dersin İçeriği
| Topolojik uzaylarda yakınsaklık, ağlar, süzgeçler, alt ağlar, aşkın süzgeçler, Tychonoff teoremi, yerel kompakt uzaylar, kompaklaştırma, metrik uzaylarda kompaktlık, bileşenler, tamamen bağlantısız uzaylar, yol ile bağlantılı uzaylar. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 2) | Topolojik uzaylarda yakınsaklık | |
| 3) | Topolojik uzaylarda ağlar | |
| 4) | Topolojik uzaylarda ağlar | |
| 5) | Topolojik uzaylarda süzgeçler | |
| 6) | Topolojik uzaylarda süzgeçler | |
| 7) | Topolojik uzaylarda alt ağlar, aşkın süzgeçler | |
| 8) | Topolojik uzaylarda alt ağlar, aşkın süzgeçler | |
| 9) | Tychonoff theoremi | |
| 10) | Tychonoff theoremi | |
| 11) | Yerel kompakt uzaylar | |
| 12) | Kompaklaştırma | |
| 13) | Metrik uzaylarda kompaktlık | |
| 14) | Tamamen bağlantısız uzaylar, yol ile bağlantılı uzaylar. |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | )Prof. Dr. Gülhan ASLIM, “ Genel Topoloji”, Ege Üni. Fen Fakültesi Yayınları, (1998) 2)Munkres, J. P., “ Topology a First Course”, Prentice Hall. Inc., (1975). 3)Kuratowski, C., “ Topologie I.", Wydawnictwo naukewe Warsawa, (1958). 4)Kelley, John. L., “General Topology”, Springer-Verlag , (1955). 5)Willard, S. “General Topology”, Addision-Wesley Publishing Company, 1970 6)Engelking,R.,"General Topology",Heldermann Verlag Berlin,1989. |
| Diğer Kaynaklar: |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Sunum | 1 | % 20 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
| Final | 1 | % 50 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 50 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 50 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | 70 |
| Sunum / Seminer | 1 | 20 | 20 |
| Ara Sınavlar | 1 | 33 | 33 |
| Final | 1 | 35 | 35 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |